Đô :
Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chân hàng mới ưa
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,
Hàng 4 xếp cũng chưa tròn
Hàng 5 xếp xếp thiếu 1 con mới đầy
Xếp thành 7 hàng , đẹp thay !
Vịt bao nhiêu ? Tính được ngay mới tài!
( Biết số vịt chưa đến 200 con )
Giúp mk với
Gọi số vịt là A
A là số lẻ,chia 5 dư 4 nên A có dạng 10k+9 (k nguyên,từ 0 đến 19)
A chia 3 dư 1 mà 9 chia hết cho 3 nên
k có dạng 3m+1
Vậy A=10(3m+1)+9=30m+19 (m nguyên,từ 0 đến 6)
A chia hết cho 7 mà
xét m từ 0 đến 6 chỉ có khi m=1 thì
A = 49 mới chia hết cho 7
Vậy số vịt là 49 con.
Gọi a là số vịt đem chăn (aϵN*;a<200)
a\(⋮̸\)2;a chia 5 thiếu 1=>a+1\(⋮\)2;5
\(\Rightarrow\)a+1 có tận cùng bằng 0
nếu a là số có 2 chữ số , nên ta đặt a= \(\overline{x9}\)
Vì \(\overline{x9⋮7}\)=>10x+9\(⋮\)7=>(7x+7)+(3x+2)\(⋮\)7
=>3x+2\(⋮\)7=>(6x+4)\(⋮\)7
mà 7x\(⋮\)7=>7x-(6x+4)\(⋮\)7
=>x-4\(⋮\)7, mà x-4\(\le\)5=>x=4
ta có : a=49 chia 3 dư 1 và 49\(⋮̸\)4(thoả mãn yêu cầu đề bài)
nếu a>100 mà a>200 nên a có dạng 1y9\(⋮\)7=>109+10y\(⋮\)7
=>(105+7y)+(3y+4)\(⋮\)7
=>3y+4\(⋮\)7=>2(3y+4)\(⋮\)7
=>6y+8\(⋮\)7=>6y+1+7\(⋮\)7
=>6y+1\(⋮\)7 mà 7y\(⋮\)7 nên
7y-(6y+1)\(⋮\)7=>y-1\(⋮\)7 mà y\(\le\)9
=>yϵ{1;8}=>a=119;189 loại . Vì 119 và 189 chia 3 không dư 1.
Vậy a=49
