Ôn tập cuối năm giải tích lớp 12
Các câu hỏi tương tự
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số :
\(y=\dfrac{4x-5}{x-1}\)
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến của (C) tại A(2;3) và đường thẳng \(x=4\)
Cho hàm số :
\(y=-\dfrac{1}{3}x^3+\left(a-1\right)x^2+\left(a+3\right)x-4\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi a = 0
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng \(y=0;x=-1;x=1\)
Cho hàm số ydfrac{2}{2-x}
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Tìm các giao điểm của (C) và đồ thị của hàm số yx^2+1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại mỗi giao điểm
c) Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng y0;x0;x1 xung quanh trục Ox
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=\dfrac{2}{2-x}\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Tìm các giao điểm của (C) và đồ thị của hàm số \(y=x^2+1\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại mỗi giao điểm
c) Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng \(y=0;x=0;x=1\) xung quanh trục Ox
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
a) \(y=x^2+1;x=-1;x=2\) và trục hoành
b) \(y=\ln x;x=\dfrac{1}{e};x=e\) và trục hoành
a) Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số
yx^2+ax+b và ycx+d
cùng đi qua hai điểm Mleft(1;1right) và Bleft(3;3right)
b) Vẽ đồ thị của các hàm số ứng với các giá trị a, b, c và d tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong trên
c) Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên quay quanh trục hoành
Đọc tiếp
a) Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số
\(y=x^2+ax+b\) và \(y=cx+d\)
cùng đi qua hai điểm \(M\left(1;1\right)\) và \(B\left(3;3\right)\)
b) Vẽ đồ thị của các hàm số ứng với các giá trị a, b, c và d tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong trên
c) Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên quay quanh trục hoành
Cho hàm số :
ydfrac{1}{3}x^3-left(m-1right)x^2+left(m-3right)x+4dfrac{1}{2} (1)
(m là tham số )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm (1) khi m 0
b) Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị C( tại điểm Aleft(0;4dfrac{1}{2}right)
c) Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng x0;x2
d) Xác định m để đồ thị (1) cắt đường thẳng y-3x+4dfrac{1}{2} tại 3 điểm phân biệt
Đọc tiếp
Cho hàm số :
\(y=\dfrac{1}{3}x^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x+4\dfrac{1}{2}\) (1)
(m là tham số )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm (1) khi m = 0
b) Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị C( tại điểm \(A\left(0;4\dfrac{1}{2}\right)\)
c) Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng \(x=0;x=2\)
d) Xác định m để đồ thị (1) cắt đường thẳng \(y=-3x+4\dfrac{1}{2}\) tại 3 điểm phân biệt
Cho hàm số yx^3+ax^2+bx+1
a) Tìm a và b để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm Aleft(1;2right);Bleft(-2;-1right)
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với các giá trị tìm được của a và b
c) Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giớ hạn bởi các đường y0;x0;x1 và đồ thị (C) xung quanh trục hoành
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=x^3+ax^2+bx+1\)
a) Tìm a và b để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \(A\left(1;2\right);B\left(-2;-1\right)\)
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với các giá trị tìm được của a và b
c) Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giớ hạn bởi các đường \(y=0;x=0;x=1\) và đồ thị (C) xung quanh trục hoành
Cho hàm số :
y-dfrac{1}{3}x^3+x^2+m-1
a) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị. Xác định m để một trong những điểm cực trị đó thuộc trục Ox
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi mdfrac{1}{3}
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng ydfrac{1}{3}x-2
d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x0;x2
Đọc tiếp
Cho hàm số :
\(y=-\dfrac{1}{3}x^3+x^2+m-1\)
a) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị. Xác định m để một trong những điểm cực trị đó thuộc trục Ox
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi \(m=\dfrac{1}{3}\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{3}x-2\)
d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng \(x=0;x=2\)
Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=2x^2\) và \(y=x^3\) xung quanh trục Ox ?