Question

Điền chữ số vào dấu \(\circledast\) để 

a) \(\overline{3\circledast5}\) chia hết cho 3

b) \(\overline{7\circledast2}\) chia hết cho 9

c) \(\overline{\circledast63\circledast}\) chia hết cho cả 2, 3, 5, 9

Answer 1

Bài làm :

a) Để 3*5 chia hết cho 3 . Ta có :

3*5 = 3 + ( * ) + 5 ( * \in N và * < 10 )

3*5 = ( 3 + 5 ) + ( * )

3*5 = 8 + (*) chia hết cho 3

Vậy để 3*5 (8 + *)chia hết cho 3

Nên * \in\left\{1;4;7\right\}

b) Để 7*2 chia hết cho 9 . Ta có :

7*2 = 7 + (*) + 2 ( * \in N và * < 10 )

7*2 = ( 7 + 2 ) + (*)

7*2 = 9 + (*) chia

Vậy để 7*2 (9 + *) chia hết cho 9

Nên * \in\left\{0;9\right\}

c) Để *63* chia hết cho cả 2,3,5,9 .

+ Số chia hết cho 2 ; 5 thì chữ số tận cùng của nó phải là số 0

Ta có *630 chia hết cho 2,3,5,9

+ Để *630 chia hết cho 3,9

Ta có :

*630 = (*) + 6 + 3 + 0 ( * \in N và * < 10 )

*630 = (*) + ( 6 + 3 + 0 )

*630 = (*) + 9 chia hết cho 3 ; 9

Vậy để *630 (* + 9) chia hết cho 3 ; 9

Do * \(\ne0\) nên * \in\left\{0;9\right\}

 

Answer 2

Để 3*5 chia hết cho 3 thì 3+5+* chia hết cho 3

Ta có 3 + 5 + *=8 + *

* thuộc {1;4;7}

Vậy * thuộc tập hợp {1;4;7}

Để 7*2 chia hết cho 9 thì

7 + 2 + *chia hết cho 9

Ta có 7 + 2 + * = 9 + *

* thuộc {0;9}

Vậy * thuộc {0;9}

Để *63* chia hết cho cả 2;3;5;9 thì

Để *63* chia hết cho cả 2 và 5 thì tận cùng của *63* là 0 tức * thứ hai bằng 0

Thay vào ta có *630

Chia hết cho 9 cx là chia hết cho 3 nên

*630 chia hết cho 9 thì *630 = 6 + 3 + 0 + * = 9 + *

* thứ hai thuộc {0;9} mak * thứ nhất là chữ số hàng nghìn đứng đầu nên * thứ nhất chỉ có thể là 9

Vậy * thứ nhất bằng 9 và * thứ 2 bằng 0

Answer 3

a) Để 3*5 chia hết cho 3

Thì 3+*+5 phải chia hết cho 3

ta có: 3+*+5=8+*

=>* thuộc {1;4;7;11;...}

mà * là chữ số và * thuộc {0;9}

=>* không có giá trị

câu b;c tương tự

Answer 4

a/=>x thuộc {7}

b/=>x thuộc {9}

c/=>x thuộc {9}

=>x thuộc {0}

Answer 5

aĐể 3*5 chia hết cho 3 ta có:

Tổng các chữ số chia hết cho 3:(3+*+5) chia hết cho 3~(8+*) chia hết cho 3 suy ra * thuộc 4;7;10;13.........

bĐể 7*2 chia hết cho 9 ta có:

Tổng các chữ số chia hết cho 9:(7+2+*)chia hết cho 9~(9+*)

chia hết cho 9 suy ra * thuộc 9;18;27;....

c

gọi *63* là a63b

vì a63b chia hết cho 2 và 5 suy ra b bằng 0

Để a630 chia hết cho 3 và 9 ta có

Tổng các chữ số chia hết cho 9:(a+6+3+0) chia hết cho 3 và 9

~(9+a) chia hết cho 3và 9 suy ra a thuộc 9;18;27