tg ABC đồng dạng tg DEF <=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}DE=\frac{3AB}{2}\\DF=\frac{3AC}{2}\\EF=\frac{3BC}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow DE+DF+EF=\frac{3}{2}\left(AB+AC+BC\right)=\frac{3}{2}\cdot30=45\left(cm\right)\)
Vậy \(C_{DEF}=45\left(cm\right)\)
Cho \(\Delta A'B'C'\)đồng dạng \(\Delta ABC\)theo tỉ số k . Gọi \(A'H'\)và\(AH\)lần lượt là 2 đg cao của \(\Delta A'B'C'\)và \(\Delta ABC\) cm:
a , \(\dfrac{A'H'}{AH}=k\)
b, \(\dfrac{SA'B'C'}{SABC}=k^2\)
Cho ΔABC vuông tại A có diện tích là 24cm2 và chu vi là 24cm. Tính độ dài 3 cạnh của ΔABC
\(\Delta ABC\) có D\(\in AB\), \(E\in AC\). Tim tỉ số diện tích của \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\)?
Biết \(\frac{AD}{AB}=\frac{2}{3}\)và \(\frac{AE}{AC}=\frac{1}{4}\)
GỌI AH, DK LẦN LƯỢT LÀ ĐG CAO CỦA TAM GIÁC ABC VÀ TAM GIÁC DEF. CHO TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC DEF. CM \(\frac{AH}{DK}\)BẰNG TỈ SỐ ĐỒNG DẠNG. TÍNH TỈ SỐ \(S_{ABC}:S_{DEF}\)
Cho \(\Delta ABC\) sao cho BC=a , AC=b , AB=c và p là nửa chu vi của \(\Delta ABC\).
Chứng minh : \(\dfrac{1}{p}=\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}+\dfrac{1}{p-c}\)
cho tam giác ABC có \(\frac{AB}{\frac{AC}{BC}}\)=\(\frac{2}{\frac{3}{4}}\)và chu vi = 54. tam giác DEF có DE=3;DF=4;EF=6.
a/ tam giác DEF và tam giác ABC có đồng dạng không?
b/ biết A=105 độ, D=45 độ. tính các góc còn lại của mỗi tam giác
\(\Delta\)ABC có I là giao điểm của 3 đường phân giác. Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với IC cắt AC, BC ở M và N
CM \(\Delta\)BIN đông dạng với \(\Delta\)BAI
Một đa giác đều có tổng các góc trong là 1440 độ . Tính số cạnh của đa giác
Hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau theo tỉ số $\frac{1}{2}$ . Biết chu vi tam giác MNP=10cm thì chu vi tam giác ABC bằng bao nhiêu ?
~~~~~~~~~~~
Cho \(\Delta\)ABC nhọn, đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DC lấy điểm I sao cho góc ACI = góc BDA. Chứng minh rằng:
a. \(\Delta\)ABD đồng dạng với \(\Delta\)ACI
\(\Delta\)ADB đồng dạng với \(\Delta\)CDI
b. AD2 = AB.AC - BD.DC
