Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Diệu Linh

Đề bài: Giả sử x= a/m, y= b/m ( a,b,m thuộc Z , m>0) và x<y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = a+b/ 2m thì ta có x<z<y

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a,b,c thuộc Z và a<b thì a+c < b+c

 Mashiro Shiina
15 tháng 8 2017 lúc 23:12

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a}{m}\Rightarrow x=\dfrac{2a}{2m}\\y=\dfrac{b}{m}\Rightarrow y=\dfrac{2b}{2m}\end{matrix}\right.\)

\(x< y\Rightarrow a< b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+a< a+b\Rightarrow2a< a+b\Rightarrow\dfrac{2a}{m}< \dfrac{a+b}{m}\Rightarrow\dfrac{2a}{2m}< \dfrac{a+b}{2m}\\b+b>a+b\Rightarrow2b>a+b\Rightarrow\dfrac{2b}{m}>\dfrac{a+b}{m}\Rightarrow\dfrac{2b}{2m}>\dfrac{a+b}{2m}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{2a}{2m}< \dfrac{a+b}{2m}< \dfrac{2b}{2m}\)

\(\Leftrightarrow x< z< y\)

\(\rightarrowđpcm\)

Mới vô
15 tháng 8 2017 lúc 19:32

\(x< y\Rightarrow\dfrac{a}{m}< \dfrac{b}{m}\Rightarrow a< b\)

\(x=\dfrac{a}{m}=\dfrac{2a}{2m}=\dfrac{a+a}{2m}\\ y=\dfrac{b}{m}=\dfrac{2b}{2m}=\dfrac{b+b}{2m}\\ a< b\Rightarrow\dfrac{a+a}{2m}< \dfrac{a+b}{2m}< \dfrac{a+b}{2m}\Leftrightarrow x< z< y\)


Các câu hỏi tương tự
Đào Thị Tường Vi
Xem chi tiết
Nguyễn huyền diệu
Xem chi tiết
Trần Hồng Huyền
Xem chi tiết
Bùi Mai Phương
Xem chi tiết
Ánh Right
Xem chi tiết
Phạm Khánh Linh
Xem chi tiết
Trần Khánh Chi
Xem chi tiết
 Chan Moon
Xem chi tiết
Thái Sơn Phạm
Xem chi tiết