Question

Đề : 1 vật đi hết quãng đường S với vận tốc trung bình là 6 m/s. Trong \(\dfrac{1}{2}\)quãng đường đầu đi với vận tốc v₁ = 4 m/s. Tính vận tốc của người đó trong nửa quãng đường sau ?

Answer 1

Tóm tắt:

\(v_{tb}=6m\text{/}s\)

\(v_1=4m\text{/}s\)

\(S_1=S_2=\dfrac{S}{2}\)

\(v_2=?\)

------------------------------------------

Bài làm:

Thời gian vật đó đi hết nửa quãng đường đầu là:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{2\cdot4}=\dfrac{S}{8}\left(h\right)\)

Thời gian vật đó đi hết nửa quãng đường sau là:

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của vật đó là:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{8}+\dfrac{S}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{2v_2}}=6\left(m\text{/}s\right)\)

\(\Rightarrow v_2=12\left(m\text{/}s\right)\)

Vậy vận tốc của người đó trong nữa quãng đường sau là: 12m/s

Answer 2

Tóm tắt :

\(v_{tb}=6m/s\)

\(s_1=s_2=s\)

\(v_1=4m/s\)

\(v_2=?\)

GIẢI :

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là :

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{s}{4}\)

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường sau là :

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s}{v_2}\)

Ta có : \(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s+s}{\dfrac{s}{4}+\dfrac{s}{v_2}}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{4}+\dfrac{s}{v_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{v_2}}\)

\(\Leftrightarrow6=\dfrac{2}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{v_2}}\)

\(\Leftrightarrow6=\dfrac{2}{\dfrac{v_2}{4v_2}+\dfrac{4}{4v_2}}\)

\(\Leftrightarrow6=\dfrac{2}{\dfrac{v_2+4}{4v_2}}\)

\(\Leftrightarrow2=\dfrac{6\left(v_2+4\right)}{4v_2}\Leftrightarrow2=\dfrac{6v_2+24}{4v_2}\)

\(\Leftrightarrow6v_2+24=4v_2\)

\(\Leftrightarrow v_2=\dfrac{24}{2}=12\left(m/s\right)\)

Vậy vận tốc của người đó trong nửa quãng đường sau là 12m/s.