Question

Đây là bài chuyên mà mình nhác làm nên mong các bạn giúp đỡ

1. So sánh 2 số 5⁴⁰ và 620^10; 333⁴⁴⁴ và 444³³³

2. Tìm chữ số tận cùng của số 2¹⁹⁹³; 3¹⁹⁹³; 17¹⁰⁰⁰ ; 39⁷⁵²¹

Answer 1

Bài 1:

+) Ta có: \(5^{40}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}\)

Vì \(620^{10}< 625^{10}\) nên \(5^{40}>620^{10}\)

Vậy \(5^{40}>620^{10}\)

+) Ta có: \(333^{444}=\left(111.3\right)^{444}=111^{444}.3^{444}\)

\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}\)

Do \(4^{333}=\left(4^3\right)^{111}=64^{111}< 3^{444}=\left(3^4\right)^{111}=81^{111}\) và \(111^{333}< 11^{444}\) nên suy ra \(111^{444}.3^{444}>4^{333}.11^{333}\Rightarrow333^{444}>444^{333}\)

Vậy \(333^{444}>444^{333}\)