Question

Đầu năm giá xe máy tăng 5%, nhưng cuối năm lại giảm 5%. Vì vậy giá 1 chiếc xe máy cuối năm rẻ hơn trước lúc tăng giá là 50 nghìn đồng. Hỏi giá xe máy trước lúc tăng giá là bao nhiêu?

Answer 1

Gọi giá chiếc xe trước khi tăng là \(x\)

\(\Rightarrow\) giá sau đợt tăng đầu năm: \(x+5\%.x=x+\frac{x}{20}=\frac{21x}{20}\)

Giá sau đợt giảm cuối năm: \(\frac{21x}{20}-\frac{1}{20}.\frac{21x}{20}=\frac{399x}{400}\)

Theo bài ra ta có pt:

\(x-\frac{399x}{400}=50000\)

\(\Rightarrow\frac{x}{400}=50000\)

\(\Rightarrow x=20\) (triệu đồng)

Answer 2

Gọi giá xe máy trước lúc tăng là a (a > 0)
=> Giá xe máy lúc đầu năm là : a + a.5% = a(1+5%)
=> Giá xe máy lúc cuối năm là: a(1+5%) - a(1+5%).5% = a(1+5%)(1-5%) = a(1- 0,25%)
Theo bài ra ta có:
a - a(1 - 0,25%) = 50000
<=> a.0,25% = 50000
<=> a = 50000*100/0,25 = 20000000 (t/m)
Vậy giá xe trước lúc tăng là 20 triệu