Câu hỏi của Buddy

Question

Đặt $\log 2 = a,\log 3 = b$. Biểu thị các biểu thức sau theo $a$ và $b$.a) ${\log _4}9$;                   b) ${\log _6}12$;                  c) ${\log _5}6$.

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

a: $log_49=\dfrac{log9}{log4}=\dfrac{log3^2}{log2^2}=\dfrac{2\cdot log3}{2\cdot log2}=\dfrac{log3}{log2}=\dfrac{b}{a}$b: $log_612=\dfrac{log12}{log6}=\dfrac{log2^2+log3}{log2+log3}=\dfrac{2\cdot log2+log3}{log2+log3}$$=\dfrac{2a+b}{a+b}$c: $log_56=\dfrac{log6}{log5}=\dfrac{log\left(2\cdot3\right)}{log\left(\dfrac{10}{2}\right)}=\dfrac{log2+log3}{log10-log2}$$=\dfrac{a+b}{1-a}$Câu trả lời: a: $log_49=\dfrac{log9}{log4}=\dfrac{log3^2}{log2^2}=\dfrac{2\cdot log3}{2\cdot log2}=\dfrac{log3}{log2}=\dfrac{b}{a}$b: $log_612=\dfrac{log12}{log6}=\dfrac{log2^2+log3}{log2+log3}=\dfrac{2\cdot log2+log3}{log2+log3}$$=\dfrac{2a+b}{a+b}$c: $log_56=\dfrac{log6}{log5}=\dfrac{log\left(2\cdot3\right)}{log\left(\dfrac{10}{2}\right)}=\dfrac{log2+log3}{log10-log2}$$=\dfrac{a+b}{1-a}$

Nguyễn Huy Hoàng · Answer

a: 
l
o
g
4
9
=
l
o
g
9
l
o
g
4
=
l
o
g
3
2
l
o
g
2
2
=
2
⋅
l
o
g
3
2
⋅
l
o
g
2
=
l
o
g
3
l
o
g
2
=
b
a
log 
4
​
 9= 
log4
log9
​
 = 
log2 
2
 
log3 
2
 
​
 = 
2⋅log2
2⋅log3
​
 = 
log2
log3
​
 = 
a
b
​

b: 
l
o
g
6
12
=
l
o
g
12
l
o
g
6
=
l
o
g
2
2
+
l
o
g
3
l
o
g
2
+
l
o
g
3
=
2
⋅
l
o
g
2
+
l
o
g
3
l
o
g
2
+
l
o
g
3
log 
6
​
 12= 
log6
log12
​
 = 
log2+log3
log2 
2
 +log3
​
 = 
log2+log3
2⋅log2+log3
​

=
2
a
+
b
a
+
b
= 
a+b
2a+b
​

c: 
l
o
g
5
6
=
l
o
g
6
l
o
g
5
=
l
o
g
(
2
⋅
3
)
l
o
g
(
10
2
)
=
l
o
g
2
+
l
o
g
3
l
o
g
10
−
l
o
g
2
log 
5
​
 6= 
log5
log6
​
 = 
log( 
2
10
​
 )
log(2⋅3)
​
 = 
log10−log2
log2+log3
​

=
a
+
b
1
−
a
= 
1−a
a+b
​Câu trả lời: a: 
l
o
g
4
9
=
l
o
g
9
l
o
g
4
=
l
o
g
3
2
l
o
g
2
2
=
2
⋅
l
o
g
3
2
⋅
l
o
g
2
=
l
o
g
3
l
o
g
2
=
b
a
log 
4
​
 9= 
log4
log9
​
 = 
log2 
2
 
log3 
2
 
​
 = 
2⋅log2
2⋅log3
​
 = 
log2
log3
​
 = 
a
b
​

b: 
l
o
g
6
12
=
l
o
g
12
l
o
g
6
=
l
o
g
2
2
+
l
o
g
3
l
o
g
2
+
l
o
g
3
=
2
⋅
l
o
g
2
+
l
o
g
3
l
o
g
2
+
l
o
g
3
log 
6
​
 12= 
log6
log12
​
 = 
log2+log3
log2 
2
 +log3
​
 = 
log2+log3
2⋅log2+log3
​

=
2
a
+
b
a
+
b
= 
a+b
2a+b
​

c: 
l
o
g
5
6
=
l
o
g
6
l
o
g
5
=
l
o
g
(
2
⋅
3
)
l
o
g
(
10
2
)
=
l
o
g
2
+
l
o
g
3
l
o
g
10
−
l
o
g
2
log 
5
​
 6= 
log5
log6
​
 = 
log( 
2
10
​
 )
log(2⋅3)
​
 = 
log10−log2
log2+log3
​

=
a
+
b
1
−
a
= 
1−a
a+b
​

Bài 2. Phép tính lôgarit

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)