Bài 2: Tích phân
Các câu hỏi tương tự
Đặt \(I_n=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin^nxdx;n\in\mathbb{N}^{\circledast}\)
a) Chứng minh rằng : \(I_n=\dfrac{n+1}{n}I_{n-2};n>2\)
b) Tính \(I_3\) và \(I_5\)
Hãy chon mệnh đề sai dưới đây:(mn chọn rồi giải thích từng đáp án giúp e với ạ, có thể bỏ qua đáp án A , còn đáp án B tại sao x phải 0 ạ , đáp án C e ko chắc lắm nên mn cứ gthich đi ạ, còn đáp án D có phải thêm đk của c không hay như vậy vẫn đúng ạ )
A. intlimits^1_0x^2dxgeintlimits^1_0x^3dx
B. đạo hàm của F(x) intlimits^x_1dfrac{dt}{1+t} là F(x) dfrac{1}{1+x} (x0)
C.hàm số f(x) liên tục trên [-a;a] thì intlimits^a_{-a}fleft(xright)dx2intlimits_0^afleft(xright)dx
D.nếu f(x) liên tục trên...
Đọc tiếp
Hãy chon mệnh đề sai dưới đây:(mn chọn rồi giải thích từng đáp án giúp e với ạ, có thể bỏ qua đáp án A , còn đáp án B tại sao x phải >0 ạ , đáp án C e ko chắc lắm nên mn cứ gthich đi ạ, còn đáp án D có phải thêm đk của c không hay như vậy vẫn đúng ạ )
A. \(\int\limits^1_0x^2dx\ge\int\limits^1_0x^3dx\)
B. đạo hàm của F(x)= \(\int\limits^x_1\dfrac{dt}{1+t}\) là F'(x)= \(\dfrac{1}{1+x}\) (x>0)
C.hàm số f(x) liên tục trên \([-a;a]\) thì \(\int\limits^a_{-a}f\left(x\right)dx=2\int\limits_0^af\left(x\right)dx\)
D.nếu f(x) liên tục trên R thì \(\int\limits^b_af\left(x\right)dx+\int\limits^c_bf\left(x\right)dx=\int\limits^c_af\left(x\right)dx\)
1, Cho hàm số f(x) liên tục , có đạo hàm trên R thỏa mãn 2f(3)-f(0)18 và intlimits^3_0left(fleft(xright)+1right)sqrt{x+1}dxfrac{302}{15}. Tính tích phân Iintlimits^3_0frac{fleft(xright)dx}{sqrt{x+1}}
2, Cho hàm số f(x) liên tục , có đạo hàm trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(3)f(1)3 và intlimits^3_1frac{xfleft(xright)}{x+1}dx0. Tính tích phân Iintlimits^3_1frac{fleft(xright)+lnx}{left(x+1right)^2}dx
Đọc tiếp
1, Cho hàm số f(x) liên tục , có đạo hàm trên R thỏa mãn 2f(3)-f(0)=18 và \(\int\limits^3_0\left(f'\left(x\right)+1\right)\sqrt{x+1}dx=\frac{302}{15}\). Tính tích phân \(I=\int\limits^3_0\frac{f\left(x\right)dx}{\sqrt{x+1}}\)
2, Cho hàm số f(x) liên tục , có đạo hàm trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(3)=f(1)=3 và \(\int\limits^3_1\frac{xf'\left(x\right)}{x+1}dx=0\). Tính tích phân \(I=\int\limits^3_1\frac{f\left(x\right)+lnx}{\left(x+1\right)^2}dx\)
1, Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [frac{2}{3};1] và thỏa mãn 2fleft(xright)+3fleft(frac{2}{3x}right)5x với forall xinleft[frac{2}{3};1right]. Tính tích phân Iintlimits^1_{frac{2}{3}}frac{fleft(xright)}{x}dx
2, Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0,2] và thoản mãn 3fleft(xright)-4fleft(2-xright)-x^2-12x+16 với forall xinleft[0;2right]. Tính tích phân Iintlimits^2_0fleft(xright)dx
3, Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn fleft(xright)4xfleft(x^2right)+2x+1 với forall xin R . Tính tích...
Đọc tiếp
1, Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \([\frac{2}{3};1]\) và thỏa mãn \(2f\left(x\right)+3f\left(\frac{2}{3x}\right)=5x\) với \(\forall x\in\left[\frac{2}{3};1\right]\). Tính tích phân \(I=\int\limits^1_{\frac{2}{3}}\frac{f\left(x\right)}{x}dx\)
2, Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0,2] và thoản mãn \(3f\left(x\right)-4f\left(2-x\right)=-x^2-12x+16\) với \(\forall x\in\left[0;2\right]\). Tính tích phân \(I=\int\limits^2_0f\left(x\right)dx\)
3, Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn \(f\left(x\right)=4xf\left(x^2\right)+2x+1\) với \(\forall x\in R\) . Tính tích phân \(I=\int\limits^1_0f\left(x\right)dx\)
Cho hàm số y=f(x) có các đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai liên tục trên [0;1] và thỏa mản hệ thức \(\int\limits^1_0e^xf\left(x\right)dx=\int\limits^1_0e^xf'\left(x\right)dx=\int\limits^1_0e^xf''\left(x\right)dx\ne0\). Tính giá trị của biểu thức:\(\frac{ef'\left(1\right)-f'\left(0\right)}{ef\left(1\right)-f\left(0\right)}\)
cho hàm số \(f\left(x\right)\) có đạo hàm và liên tục trên R và thỏa nãm:
\(\int\limits^3_0f\left(x\right)dx=10,f\left(3\right)=cot\left(3\right)\).
Tính tích phân: \(I=\int\limits^3_0\left[f\left(x\right)tan^2\left(x\right)+f'\left(x\right)tan\left(x\right)\right]dx\)
I = \(\int\limits^1_0\dfrac{1}{2x+1}dx\) cách làm ntn mình quên rồi nhỉ ai giúp với
Chứng minh rằng :
\(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\int\limits^1_0x^n\sin\pi xdx=0\)
Cho h/s f(x) liên tục và x/đ trên [-1 ; \(+\infty\)] và t/m : \(f\left(x+1\right)+3f\left(3x+2\right)-4f\left(4x+1\right)-f\left(2^x\right)=\dfrac{3}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}\forall x\in\left[-1;+\infty\right]\)
Tính \(\int\limits^2_1\dfrac{f\left(x\right)}{x}dx\) = ?