dạ mọi người giúp em bài này với ạ. Dạ em cảm ơn ạ
Cho hàm số y = -3x + 2m - 1 (d)
a) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông có diện tích bằng 6 (đvdt)
b) Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) có giá trị lớn nhất.
c)Tính theo m tọa độ giao điểm A; B của đồ thị hàm số với các trục Ox; Oy. H là hình chiếu của O trên AB. Xác định giá trị của m để OH = √3
a, Gọi A, B là giao điểm của \(\left(d\right)\) với trục tung và trục hoành.
\(x=0\Rightarrow y=2m-1\Rightarrow OA=\left|2m-1\right|\)
\(y=0\Rightarrow x=\frac{2m-1}{3}\Rightarrow OB=\left|\frac{2m-1}{3}\right|\)
\(S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}\left|2m-1\right|.\left|\frac{2m-1}{3}\right|=\frac{\left(2m-1\right)^2}{6}=6\)
\(\Rightarrow\left(2m-1\right)^2=36\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\frac{7}{2}\\m=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
