Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Mạnh Anh Hải

D= \(\dfrac{3}{2.4}+\dfrac{3}{4.6}+\dfrac{3}{6.8}+...+\dfrac{3}{98.100}\)

GIÚP MIK GẤP

Nháy >.<
27 tháng 6 2018 lúc 16:10

\(D=\dfrac{3}{2.4}+\dfrac{3}{4.6}+\dfrac{3}{6.8}+...+\dfrac{3}{98.100}\)

\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{49}{100}=\dfrac{147}{200}\)

Lê Thị Hồng Vân
27 tháng 6 2018 lúc 16:10

\(D=\dfrac{3}{2\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot6}+\dfrac{3}{6\cdot8}+...+\dfrac{3}{98\cdot100}\\ =\dfrac{3}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+\dfrac{2}{6\cdot8}+...+\dfrac{2}{98\cdot100}\right)\\ =\dfrac{3}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\right)\\ =\dfrac{3}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)\\ =\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{49}{100}\\ =\dfrac{147}{200}\)


Các câu hỏi tương tự
Spade Z
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Duong
Xem chi tiết
Cute Vô Đối
Xem chi tiết
caytretinhban
Xem chi tiết
Super God Kaka
Xem chi tiết
Ngan_vu
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Nghĩa (Xin...
Xem chi tiết