Question

Có một đám trẻ chăn một số trâu trên một cánh đồng. Nếu 2 trẻ cưỡi một con trâu thì có 1 con trâu không có trẻ cưỡi. Nếu mỗi trẻ cưỡi một con trâu thì có 1 trẻ không có trâu cưỡi. Hỏi có bao nhiêu trẻ, bao nhiêu trâu?

Answer 1

Gọi số trẻ là a (trẻ; a \(\in N\)*)

Số trâu là b (con; b \(\in N\)*)

Do nếu 2 trẻ cưỡi một con trâu thì có 1 con trâu không có trẻ cưỡi => Ta có phương trình:

\(\dfrac{a}{2}+1=b\) <=> \(a-2b=-2\) (1)

Do nếu mỗi trẻ cưỡi một con trâu thì có 1 trẻ không có trâu cưỡi => Ta có phương trình:

a - 1 = b <=> a - b = 1

(1)(2) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b=-2\\a-b=1\end{matrix}\right.\)

=> (a-2b) - (a-b) = -2 - 1

<=> -b = -3

<=> b = 3 (tm)

Thay b = 3 vào phương trình (2), ta có:

a - 3 = 1

<=> a = 4 (tm)

KL: Có 4 trẻ, 3 trâu