Bài 9: Ôn tập chương Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Các câu hỏi tương tự
Cho hai đường tròn có cùng tâm O, bán kính lần lượt là R và r (R > r). A là một điểm thuộc đường tròn bán kính r. Hãy dựng đường thẳng qua A cắt đường tròn bán kính r tại B, cắt đường tròn bán kính R tại C, D sao cho CD = 3AB
Cho đường tròn (O; R), gọi BC là dây cung cố định của đường tròn và A là một điểm di động trên đường tròn. Tìm tập hợp trực tâm H của tam giác ABC ?
Cho tam giác ABC. Các trung tuyến AA, BB, CC cắt nhau tại G
a) Chứng minh rằng tam giác ABC là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tỉ số k xác định
b) Kẻ đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng ảnh của đường cao này quay phép vị tự V_{left(G,kright)} là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Chứng minh rằng phép vị tự V_{left(G,kright)} nói trên biến điểm H thành điểm O. Suy ra rằng b...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Các trung tuyến AA', BB', CC' cắt nhau tại G
a) Chứng minh rằng tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tỉ số k xác định
b) Kẻ đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng ảnh của đường cao này quay phép vị tự \(V_{\left(G,k\right)}\) là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Chứng minh rằng phép vị tự \(V_{\left(G,k\right)}\) nói trên biến điểm H thành điểm O. Suy ra rằng ba điểm H, G, O nằm trên một đường thẳng (đường thẳng Ơ - le của tam giác)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=\left(2;0\right)\) và phép vị tự tâm O tỉ số \(k=-3\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm \(I\left(1;-3\right)\), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn \(\left(I;2\right)\) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox ?
Cho hai đường tròn có cùng bán kính R cắt nhau tại hai điểm M, N. Đường trung trực của MN cắt hai đường tròn tại hai điểm A, B và nằm cùng phía đối với MN.
Chứng minh rằng :
\(MN^2+AB^2=4R^2\)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay \(Q_{\left(O,-90^0\right)}\) với O là gốc tọa độ ?
Câu 1 : Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : ( x – 2 )2 + ( y – 2 )2 = 16 . phép đồng dạng có được bằng thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=1/2 và phép tịnh tiến theo vecto u = ( -1 ; 2 ) sẽ biến ( C ) thành đường tròn C’ ( I’; R’ )
Cho hai điểm A, B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng minh rằng điểm N thuộc một đường tròn xác định ?