Câu 1:
\(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=16\)
=>R=4 và I(2;2)
Tọa độ I1 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\cdot2=1\\y=\dfrac{1}{2}\cdot2=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ I2 là:
x=1-1=0 và y=1+2=3
Tọa độ (C') là:
\(\left(x-0\right)^2+\left(y-3\right)^2=\left(4\cdot\dfrac{1}{2}\right)^2=4\)
=>x^2+(y-3)^2=16
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=\left(2;0\right)\) và phép vị tự tâm O tỉ số \(k=-3\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm \(I\left(1;-3\right)\), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn \(\left(I;2\right)\) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox ?
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left(C\right):x^2+y^2+2x-4y-11=0\). Tìm phép tịnh tiến biến (C) thành \(\left(C'\right):\left(x-10\right)^2+\left(y+5\right)^2=16\)
Câu 2 :Cho đường tròn ( C ) : ( x + 1 )2 + ( y – 2 )2 = 9 . Phép tịnh tiến theo vecto v = ( 1; -2 ) biến đường tròn ( C ) thành đường tròn C’ ( I’;R’)
Câu 3: Cho đường tròn ( C ): x2 + y2 – 2x – 8 = 0 . V(0;-2) ( C ) = ( C’ ) . Tính diện tích hình tròn ( C’)
Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A( 1;-2) , B(-1;6) , C( -6;2) . Phép vị tự tâm O tỉ số k=-1/2 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ . Tìm trọng tâm của tam giác ABC
Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d : x-3y+3=0 và d’: x-3y+6=0 . Tìm tọa độ vecto v có phương vuông góc với d để Tv(d) = d’
Câu 6 : cho đường thẳng d : 2x-3y+1=0 . Xét Q(0;90) (d) =d’ . Tìm vecto chỉ phương u của đường thẳng d’
Câu 7 : Cho phép vị tự tâm A tỉ số k=2 biến điểm M thành M’
Câu 8 : Trong mặt phẳng Oxy, cho A ( 1;5) , B(3;3) . Phép đồng dạng tỉ số k=1/2 biến A thành A’ biến điểm B thành B’ . Tính độ dài A’B’
Câu 9 :Cho đường tròn ( C ) : x2+(y-1)2=8 . Tìm Ảnh của ( C ) qua phép tâm quay tâm O góc -90 độ
Câu 10: Cho đường thẳng denta : x-2y+3=0 và vecto u =(2;-1) .Tu(denta)=(denta’)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x-y-3=0\). Viết phương trình đường thẳng \(d_1\) là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=\left(-1;2\right)\) và phép quay tâm O góc quay \(-90^0\)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=16\). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay tâm O và gốc tọa độ với góc quay \(90^0\) ?
Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường tròn :
\(\left(C_1\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\)
\(\left(C_2\right):\left(x+3\right)^2+\left(y-4\right)^2=4\)
\(\left(C_3\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-5\right)^2=5\)
Trong hai đường tròn \(\left(C_2\right)\) và \(\left(C_3\right)\), đường tròn là ảnh của \(\left(C_1\right)\) qua phép tịnh tiến. Xác định phép tịnh tiến này ?
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm ảnh của tam giác AEO qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ và phép vị tự tâm B, tỉ số 2 ?
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay \(Q_{\left(O,-90^0\right)}\) với O là gốc tọa độ ?
