Question

Có bao nhiêu cách phân phát 10 phần quà giống nhau cho 6 học sinh, sao cho mỗi em có ít nhất 1 phần thưởng?

Answer 1

gọi phân phát n quà giống nhau cho k học sinh mỗi học sinh có ít nhất 1 phần quà là \(C^{k-1}_{n+k-1}\) .

áp dụng vào là \(C^{6-1}_{4+6-1}=126\) (theo đề mỗi học sinh đều có ít nhất 1 phần quà nên ta lần lượt cho 6 học sinh là 6 phần quà còn lại 4 phần ta phát cho 6 học sinh)

đáp án là 126