Có 4 học sinh cùng đi xe đạp điện đến trường. Chỉ có 2 mũ bảo hiểm nên 2 bạn đi xe 2 bạn còn lại đi bộ.Dọc đừơng bạn ngồi sau xuống xe tiếp tục đi bộ Xe quay lại 2 lần đón bạn 3,4.Cả 4 bạn đến trường cùng 1 lúc. Biết vận tốc xe = 5vận tốc đi bộ nơi đi cách trường 5km. Xác định vị trí xe 1 đón bạn 3 ,4
Ta có
\(v_1\) là vận tốc xe
\(v_2\) là vận tốc đi bộ của các bạn
O là vị trí xuất phát
A,B là vị trí đón 2 bạn còn lại
Lúc đầu bạn lái xe trở bạn thứ nhất tới vị trí C và quay lại đón bạn thứ 2 tới vị trí D gặp bạn thứ nhất rùi quay lại đón bạn còn lại tới trường cùng lúc 2 bạn kia
lúc trở bạn thứ nhất tới vị trí C ta có:
\(S_1\) là quãng đường bạn 1 đi được cùng xe
\(t_1\) là thời gian đi hết quãng đường\(\Rightarrow S_1=v_1.t_1=5v_2.t_1\)
Quãng đường hai bạn còn lại đã đi được là \(S_2=v_2.t_1\)
Khoảng cách giữa bạn thứ nhất và hai bạn còn lại là
\(S_3=S_2-S_1=4v_2.t_1\)
Sau khi thả bạn 1 tai C thì bạn lái xe quay lại gặp hai bạn còn lại tại B ta có
thời gian bạn lái xe quay lại gặp 2 bạn là \(t_2=\dfrac{S_3}{v_1+v_2}=t_1.\dfrac{2}{3}\)
Quãng đường các bạn đi bộ đã đi là \(S_4=v_2.t_2=\dfrac{2}{3}v_2.t_1\)
Khoảng cách giữa các bạn lúc này vẫn là \(S_3\)
Bạn lái xe trở bạn còn lại đến D ta có
Quãng đường mà các bạn đi bộ đã đi
\(S_3=v_2.t_1\)
Sau đó bạn lái xe thả bạn thứ hai tại D cùng bạn thứ nhất để quay lại đón bạn cuối tại B ta có
Thời gian bạn lái xe quay lại B là \(t_4\)
Ta có \(t_4=t_2=\dfrac{2}{3}t_1\)
Quãng đường mà các bạn đi bộ dã đi :\(S_6=t_4.v_2=\dfrac{2}{3}v_2t_1\)
Cuối bạn lái xe chở bạn còn lại đến trường với hai bạn kia trong thời gian \(t_5\) và \(t_5=t_1\)
Quãng đường 2 bạn đi bộ đã đi được là \(S_7=v_2.t_1\)
Bây giờ ta có quãng đường bạn thứ nhất đã đi là:
\(S=S_1+S_4+S_5+S_6+S_7=\dfrac{25}{3}v_2t_1=5\Rightarrow v_2t_1=\dfrac{3}{5}\)
Khoảng cách OA là\(S_{OA}=S_2+S_4=\dfrac{5}{3}v_2t_1=1km\)
Khoảng cách OB là\(S_{OB}=S_2+S_4+S_5+S_6=2S_{OA}=2km\)
