Question

Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 8 tấm , tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 3. 

Answer 1

Tham khảo:

 

Answer 2

Trong các số từ 1 tới 20, có 3 số lẻ chia hết cho 3 là \(\left\{3;9;15\right\}\), 3 số chẵn chia hết cho 3 là \(\left\{6;12;18\right\}\), có 7 số lẻ ko chia hết cho 3, 7 số chẵn ko chia hết cho 3

Chọn 8 thẻ bất kì: \(C_{20}^8\) cách

Chọn 8 thẻ trong đó ko thẻ nào chia hết cho 3: có \(C_7^5.C_7^3\) cách

Chọn 8 thẻ trong đó có đúng 1 thẻ chia hết cho 3: 

TH1: thẻ chia hết cho 3 là thẻ chẵn: \(C_3^1.C_7^2.C_7^5\) cách

TH2: thẻ chia hết cho 3 là thẻ lẻ: \(C_3^1.C_7^4.C_7^3\) cách

Xác suất: \(\dfrac{C_{20}^8-\left(C_7^3.C_7^5+C_3^1.C_7^2.C_7^5+C_3^1.C_7^4.C_7^3\right)}{C_{20}^8}=...\)