Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê đức anh

Có 10 đội bóng thi đấu với nhau, mỗi đội phải đấu một trận với các đội khác. CMR vào bất cứ lúc nào cũng có ít nhất hai đội có số trận đã đấu như nhau (kể cả số trận đấu là 0).

cho mk xin đầy đủ bài giải nhé

Akai Haruma
23 tháng 8 2020 lúc 13:26

Lời giải:

Ta thấy rằng không thể tồn tại đồng thời đội đã đấu với 0 đội khác và đội đã đấu với 9 đội khác (đấu với 9 đội khác nghĩa là đấu với hết tất cả các đội khác)

Do đó, số trận đấu của các đội có thể là $0,1,...,8$ hoặc $1,2,3,..,9$

Tức là ta có thể chia số trận đấu của mỗi đội vào 9 nhóm (9 lồng). Mà có tổng cộng 10 đội nên theo nguyên lý Dirichlet tồn tại ít nhất \([\frac{10}{9}]+1=2\) đội có số trận đấu như nhau.

Đpcm.


Các câu hỏi tương tự
Leona
Xem chi tiết
Huy Hoang
Xem chi tiết
Park Soyeon
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Hoàng
Xem chi tiết
❤Firei_Star❤
Xem chi tiết
Anh Thu Tran
Xem chi tiết
Mikinako
Xem chi tiết
Ngọc Anh Lê
Xem chi tiết
Trần Trọng Thắng
Xem chi tiết