Ta thấy:
1.3.5.7...2013.2015
=(11.17.53).1.3.5.7.9.13...2013.2015
=9911.1.3.5.7.9.13...2013.2015 chia hết cho 9911 (1)
2.4.6...2014.2016
=(66.68.106).2.4.6....2014.2016
=(11.6.17.4.53.2).2.4.6....2014.2016
=(9911.48).2.4.6....2014.2016 chia hết cho 9911 (2)
Từ (1) và (2) => 1.3.5.7...2013.2015+2.4.6...2014.2016 chia hết cho 9911
Vậy 1.3.5.7...2013.2015+2.4.6...2014.2016 chia hết cho 9911 (ĐPCM)