Question

CMR : Nếu 3x + 5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7.

Answer 1

Ta xét tổng :

2 ( 3x + 5y ) + (x + 4y ) = 6x + 10y + x + 4y

= (6x + x ) + ( 10y + 4y )

= 7x + 14y

Vì 7x chia hết cho 7

14y chia hết cho 7

\(\Rightarrow\) 7x + 14y chia hết cho 7

Mà 3x + 5y chia hết cho 7

\(\Rightarrow\) x + 4y chia hết cho 7

Vậy x + 4y chia hết cho 7.

Answer 2

Xét 3(x+4y)=3x+12y=(3x+5y)+7y

Nếu 3x+5y \(⋮\)7 thì (3x+5y)+7y \(⋮\)7 tức 3(x+4y) \(⋮\)7

Mà (3;7)=1

=> x+4y \(⋮\)7

Nhớ tick nha!