Ta xét tổng :
2 ( 3x + 5y ) + (x + 4y ) = 6x + 10y + x + 4y
= (6x + x ) + ( 10y + 4y )
= 7x + 14y
Vì 7x chia hết cho 7
14y chia hết cho 7
\(\Rightarrow\) 7x + 14y chia hết cho 7
Mà 3x + 5y chia hết cho 7
\(\Rightarrow\) x + 4y chia hết cho 7
Vậy x + 4y chia hết cho 7.
Xét 3(x+4y)=3x+12y=(3x+5y)+7y
Nếu 3x+5y \(⋮\)7 thì (3x+5y)+7y \(⋮\)7 tức 3(x+4y) \(⋮\)7
Mà (3;7)=1
=> x+4y \(⋮\)7
Nhớ tick nha!