Chương III : Phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
accountant;design;hihi

CMR: phân số tối giản :

\(\dfrac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\)

Nguyễn Thanh Hằng
15 tháng 12 2017 lúc 12:56

\(\dfrac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}=\dfrac{2n+1}{2n^2+2n}\)

Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;2n^2+2n\right)\left(d\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n^2+2n⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n^2+n⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow n⋮d\)

\(2n+1⋮d\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d=1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2n+1;2n\left(n+1\right)\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\) Phân số \(\dfrac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\) là phân số tối giản


Các câu hỏi tương tự
Casandra Chaeyoung
Xem chi tiết
Lợn My
Xem chi tiết
Quỳnh Hoàng
Xem chi tiết
Ngô Chí Vĩ
Xem chi tiết
Trần Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Trần Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Dương Thị Trà My
Xem chi tiết
vu dieu linh
Xem chi tiết
Hoang Phan
Xem chi tiết