thừa nhận (1)&(2) "cần c/m"=> giải thích ở một câu khác
\(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\)(1)
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left[x^2+y^2+z^2-\left(xy+xz+yz\right)\right]\)(2)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z\ge0\\x^2+y^2+z^2-\left(xy+xz+yz\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow VP\left(2\right)\ge0\Rightarrow VT\ge0\Rightarrow x^3+y^3+z^3\ge3xyz\Rightarrow dpcm\Leftrightarrow dccm\)
Giải phương trình
\(\frac{\left(x+1\right)^3-\left(x-2\right)^3}{9}\)= \(\frac{\left(2x-3\right)^2+35}{4}\)
\(\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{10}\)- \(\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{14}\)=\(\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)+4}{35}\)
Giúp vs mink cần gấp nha m.n
cảm ơn trc
CHo các số thực x,y,z thỏa mãn đồng thời các điều kiện
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=2\\x^2+y^2+z^2=18\\xyz=1\end{matrix}\right.\)
Tính S=\(\dfrac{1}{xy+z-1}+\dfrac{1}{yz+x-1}+\dfrac{1}{xz+y-1}\)
Giair các phương trình sau
\(a,\dfrac{3x^2+7x-10}{x}=0\) \(b,\dfrac{4x-17}{2x^2+1}=0\) \(c,\dfrac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x-6\right)}{x+2}=0\)
\(d,\dfrac{x^2-x-6}{x-3}=0\) \(e,\dfrac{2x-5}{x+5}=3\) \(f,\)\(\dfrac{5}{3x+2}=2x-1\)
\(g,\dfrac{x^2-6}{x}=x+\dfrac{3}{2}\) \(h,\dfrac{4}{x-2}-x+2=0\)
Giups mình với , mik đang cần gấp
a) x(x+1)-(x+2)(x-3)=7
b) \(\frac{x-3}{x+1}=\frac{x^2}{x^2-1}\)
c) \(\frac{1}{x+2}-\frac{4}{x-3}=\frac{10}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
d) \(\frac{1}{x-2}+\frac{x-3}{x+2}=1\)
Giải các phương trình :
a) \(\dfrac{1}{2x-3}-\dfrac{3}{x\left(2x-3\right)}=\dfrac{5}{x}\)
b) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
c) \(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)
d) \(\left(2x+3\right)\left(\dfrac{3x+8}{2-7x}+1\right)=\left(x-5\right)\left(\dfrac{3x+8}{2-7x}+1\right)\)
P=(1-\(\dfrac{x}{x-1}\)):[\(\dfrac{x+3}{x-2}\)+\(\dfrac{x+2}{3-x}\)+\(\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)]
Tìm tất cả các số nguyên x để P là số nguyên chia hết cho 4
Giải các phương trình sau:*
a) \(x^2\left(x+4,5\right)=13,5\)
b) \(\left(x-1\right)^3+x^3+\left(x+1\right)^3=\left(x+2\right)^3\)
c) \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\)
d) \(\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)=72\)
a)\(4x-12=0\)
b)\(x\left(x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x-3\right)=7\)
c)\(\dfrac{x-3}{x+1}=\dfrac{x^2}{x^2-1}\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\left(x-3\right)\left(1-x\right)=\left(2x-3\right)\left(x+5\right)\)
b) \(\frac{3}{5x-1}+\frac{2}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}\)
c) \(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x-1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
d) \(\frac{m-3}{m+3}-\frac{1-3m}{1+3m}-1\)
e)\(\frac{x}{3+x}-\frac{x}{x-3}=\frac{1}{9-x^2}\)
