Cho biểu thức:
\(A=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x+6}}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A<0
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
d) Tính giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Giải các phương trình :
a) \(\dfrac{1}{2x-3}-\dfrac{3}{x\left(2x-3\right)}=\dfrac{5}{x}\)
b) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
c) \(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)
d) \(\left(2x+3\right)\left(\dfrac{3x+8}{2-7x}+1\right)=\left(x-5\right)\left(\dfrac{3x+8}{2-7x}+1\right)\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\left(x+2\right)\left(x^2-3x+5\right)=\left(x+2\right)x^2\)
b) \(\dfrac{-7x^2+4}{x^3+1}=\dfrac{5}{x^2-x+1}-\dfrac{1}{x+1}\)
c) \(2x^2-x=3-6x\)
d) \(\dfrac{x-2}{x+2}-\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\dfrac{9x-0,7}{4}-\dfrac{5x-1,5}{7}=\dfrac{7x-1,1}{3}-\dfrac{5\left(0,4-2x\right)}{6}\)
b) \(\dfrac{3x-1}{x-1}-\dfrac{2x+5}{x+3}=1-\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
c) \(\dfrac{3}{4\left(x-5\right)}+\dfrac{15}{50-2x^2}=-\dfrac{7}{6\left(x+5\right)}\)
d) \(\dfrac{8x^2}{3\left(1-4x^2\right)}=\dfrac{2x}{6x-3}-\dfrac{1+8x}{4+8x}\)
Giải pt:
a,\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{x}\)
b, \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
c, \(\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{x}{x^2+x+1}\)
d, \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x+3}+\dfrac{4}{x^2+2x-3}=0\)
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a. 7-( 2x + 4 ) = - (x+4)
b.\(\dfrac{2x}{x+1}=\dfrac{x^2-x+8}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)
c.\(\dfrac{2\left(3x+5\right)}{3}-\dfrac{x}{2}=5-\dfrac{3\left(x+1\right)}{4}\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\dfrac{13}{\left(2x+7\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac{6}{x^2-9}\)
b) \(\left(1-\dfrac{2x-1}{x+1}\right)^3+6\left(1-\dfrac{2x-1}{x+1}\right)^2=\dfrac{12\left(2x-1\right)}{x+1}-20\)
Giải phương trình :
a. \(\dfrac{y^2}{3}+\dfrac{48}{y^2}=5.\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{4}{x}\right)\)
b. \(\dfrac{x^3+x}{\left(x^2-x+1\right)^2}=2\)
Bài 1:
a) \(\dfrac{3-x}{12}=\dfrac{2x+2}{8}\)
b) \(\dfrac{x+3}{x-4}+\dfrac{x-3}{x+4}=\dfrac{2\left(x^2+12\right)}{x^2-16}\)