Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
\(\dfrac{\left(1^4+\dfrac{1}{4}\right)\left(3^4+\dfrac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(2005^4+\dfrac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\dfrac{1}{4}\right)\left(4^4+\dfrac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(2006^4+\dfrac{1}{4}\right)}\).Viết kết quả dưới dạng phân số .Thanks!
cho mọi số nguyên dương n>2 cmr \(\dfrac{1}{3}\)\(\dfrac{ }{ }\). \(\dfrac{4}{6}.\dfrac{7}{9}.\dfrac{10}{12}........\dfrac{3n-2}{3n}.\dfrac{3n+1}{3n+3}< \dfrac{1}{3\sqrt{n+1}}\)
cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{4x-9}{2\sqrt{x}-3}+\sqrt{x}\right)\cdot\dfrac{1}{x+2\sqrt{x}+1}\)
a)rút gọn
Ta có:
\(\Delta=9m^2-12m+4=9\left(m^2-\dfrac{12}{9}m+\dfrac{4}{9}\right)=9\left(m^2-2\cdot\dfrac{6}{9}m+\dfrac{36}{81}\right)=9\cdot\left(m-\dfrac{2}{3}\right)^2\ge0\)Để pt có 2 nhgieemj pb thì Denta >0 => \(m\ne\dfrac{2}{3}\)
Giải các phương trình sau
a) -x^2+4cdot x+12cdotsqrt{2cdot x+1}
b) x+sqrt{x+dfrac{1}{2}+sqrt{x+dfrac{1}{4}}}2
c) 5cdot x^2-2cdot x+1left(4cdot x-1right)cdotsqrt{x^2+1}
d) left(2cdot x-1right)cdotsqrt{10-4cdot x^2}5-2cdot x
e) sqrt{2cdot x-1}-sqrt{x+1}2cdot x-4
f) sqrt{x^2-2cdot x}+sqrt{2cdot x^2+4cdot x}2cdot x
Đọc tiếp
Giải các phương trình sau
a) \(-x^2+4\cdot x+1=2\cdot\sqrt{2\cdot x+1}\)
b) \(x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=2\)
c) \(5\cdot x^2-2\cdot x+1=\left(4\cdot x-1\right)\cdot\sqrt{x^2+1}\)
d) \(\left(2\cdot x-1\right)\cdot\sqrt{10-4\cdot x^2}=5-2\cdot x\)
e) \(\sqrt{2\cdot x-1}-\sqrt{x+1}=2\cdot x-4\)
f) \(\sqrt{x^2-2\cdot x}+\sqrt{2\cdot x^2+4\cdot x}=2\cdot x\)
a,b,c nguyên dương và a+b+c=1. chứng minh rằng \(\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{c}\right)>=64\)
thực hiện phép tính
A=\(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\)
B=\(\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}}\cdot\left(3+\sqrt{5}\right)\)
Chứng minh;
a, \(\left(\dfrac{1+a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)=1\)
rút gọn:
A=\(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b}\left(a,b\ge0,a\ne b\right)\)
B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\right)\left(x,y\ge0,x\ne y\right)\)