Câu hỏi của Trần Tiến Đạt

Question

CMR: 3$^{n+2}$+3$^{n+1}$+2$^{n+3}$+2$^{n+2}$⋮6

OH-YEAH^^ · Accepted Answer

Ta có:3n+2+3n+1+2n+3+2n+2=3n.(33+31)+2n.(23+22)3n+2+3n+1+2n+3+2n+2=3n.30+2n.12=3n.6.5+2n.6.23n+2+3n+1+2n+3+2n+2=6.(3n.5+2n.2)⇒đpcmCâu trả lời: Ta có:3n+2+3n+1+2n+3+2n+2=3n.(33+31)+2n.(23+22)3n+2+3n+1+2n+3+2n+2=3n.30+2n.12=3n.6.5+2n.6.23n+2+3n+1+2n+3+2n+2=6.(3n.5+2n.2)⇒đpcm

꧁_͏ͥ͏_͏ͣ͏_͏ͫ͏ ¡亗ᵛᶰシ๖ۣۜ... · Answer

Sửa đề $3^{n+2}\rightarrow3^{n+3}$Giải:Gọi $M=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}$Ta có:$M=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}$ $M=3^n.3^3+3^n.3^1+2^n.2^3+2^n.2^2$ $M=3^n.\left(27+3\right)+2^n.\left(8+4\right)$ $M=3^n.30+2^n.12$ Vì 30 ⋮ 6 và 12 ⋮ 6Nên $3^n.30+2^n.12⋮6$ Vậy $3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}⋮6\left(đpcm\right)$Câu trả lời: Sửa đề $3^{n+2}\rightarrow3^{n+3}$Giải:Gọi $M=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}$Ta có:$M=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}$ $M=3^n.3^3+3^n.3^1+2^n.2^3+2^n.2^2$ $M=3^n.\left(27+3\right)+2^n.\left(8+4\right)$ $M=3^n.30+2^n.12$ Vì 30 ⋮ 6 và 12 ⋮ 6Nên $3^n.30+2^n.12⋮6$ Vậy $3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}⋮6\left(đpcm\right)$

Ôn tập chương II

Khoá học trên OLM (olm.vn)