Gọi d là uoc chung cua (5a + 2b ; 7a +3b)
\(\begin{cases}5a+2b⋮d\\7a+3b⋮d\end{cases}\)
=>5 . (7a + 3b) - 7 (5a + 2b)\(⋮\)d
=>35a + 15b - 35a -14b \(⋮\)d
=> 15b - 14b \(⋮d\)
=> b (1b) \(⋮d\)
\(\begin{cases}5a+2b⋮d\\7a+3b⋮d\end{cases}\)
=>3(5a + 2b) - 2(7a + 3b)\(⋮d\)
=>15a +6b - 14a - 6b \(⋮d\)
=> a (1a) \(⋮d\)
mà ( a , b) =1
=> d=1
vậy 5a + 2b và 7a +3b nguyên tố cùng nhau
Cho : a ; b \(\in\) N ; ( a ; b ) = 1 . Chứng minh : \(\dfrac{8a+3b}{5a+2b}\) là phân số tối giản?
Cho biết: 5a + 8b \(⋮\) 3. Chứng minh rằng:
a) ( - a + 2b ) \(⋮\) 3
b) ( 10a + b ) \(⋮\) - 3
c) 16b + a \(⋮\) 3
Cho a,b \(\in\)N*. Chứng minh rằng : nếu a,b là số nguyên tố cùng nhau thì 7a + 5b và 4a + 3b là hai số nguyên tố cùng nhau
ƯCLN(a;b)=5 vì a.b=100 ƯCLN(a;b)=8 vì a+b=22 ƯCLN(a;b)=10 vì a+3b=170
Tìm UWCLN(n+1;n+2)=?
a, Cho a;b€N thỏa mãn: (11a+2b)chia hết cho 12.Chứng tỏ a+34b chia hết cho 12.
b, Cho a;b€N thỏa mãn: (2a+7b) chia hết cho 3.Chứng tỏ (4a+2b) chia hết cho 3.
Giúp mình nha!!!
1.
Tìm \(a,b\in N\) . Biết 5a=4b và BCNN(a,b) = 140
2.
Cho \(\left(a,b\right)=1\) CMR \(\dfrac{8a+3b}{5a+2b}\) Là phân số tối giản.
Mọi người giúp con với! Một trong 2 câu cũng đc! Con sẽ cố gắng tick cho mn!
THANK YOU VERY MUCH!
Chứng tỏ rằng: ƯCLN(2n+3,3n+4)=1 với n€N*
Bài 1 : Tìm chữ số a,b để :
a, 1994ab \(⋮\) 8 và 9
b, 1999ab\(⋮\) 37
Bài 2 :a,Với a,b \(\in\) N 3a + 2b \(⋮\) 17 CMR 10a + b \(⋮\) 17
b, Với a,b \(\in\) N 7a +3b \(⋮\) 23 CMR 4a + 5b \(⋮\) 23
Bài 3 :a, Tìm hai số tự nhiên a,b biết a . b = 1944 và ƯCLN của a,b = 18
b, Tìm hai số tự nhiên a,b biết a < b ; BCNN a,b = 336 và ƯCLN a,b =12
c,Tìm hai số tự nhiên a,b biết a < b ; a+b = 42 và BCNN a,b = 72
Giúp mình với , mình cần gấp 
Chứng tỏ:
a, (a - b + c ) - (a + c ) = -b
b, ( a + b ) - (b - a ) + c = 2a + c
c, - (a+ b - c) + (a-b-c ) = -2b
