Violympic toán 6

Đào Thị Quỳnh Giang

chứng tỏ rằng

tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4.

Trần Minh Hoàng
19 tháng 10 2017 lúc 21:34

Câu 1:

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2. Ta có:

a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3(a + 1)

Vì 3(a + 1) \(⋮\) 3 nên a + a + 1 + a + 2 \(⋮\) 3

\(\Rightarrow\) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp \(⋮\) 3

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Bình luận (0)
Trần Minh Hoàng
19 tháng 10 2017 lúc 21:36

Câu 2: (Câu này phải là không chia hết cho 4 mới đúng)

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 3. Ta có:

a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6

Vì 4a \(⋮\) 4 nhưng 6 \(⋮̸\) 4 nên a + a + 1 + a + 2 + a + 3 \(⋮̸\) 4

\(\Rightarrow\) Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp \(⋮̸\) 4

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thái An Phạm Lê
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Ngô Đức Văn
Xem chi tiết
Việt Anh Trần
Xem chi tiết
Đinh Thị Ngọc Lan
Xem chi tiết
Huỳnh Đan
Xem chi tiết
Đào Thị Quỳnh Giang
Xem chi tiết
HằngAhgase (Chim non)
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Thư
Xem chi tiết