Question

Chứng tỏ rằng phân số \(\frac{n+1}{2n+3}\) tối giản với mọi n ∈ N

Tìm n là số nguyên để phân số\(\frac{n+19}{n+6}\) có giá trị là số nguyên

Chứng tỏ phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản với mọi n là số tự nhiênC

Answer 1

Ta có n + 19 = ( n + 6 ) + 13

mà ( n + 6 ) \(⋮\) n + 6

=> Để n + 19 \(⋮\) n + 6

=> 13 \(⋮\) n + 6 <=> n + 6 \(\inƯ\left(13\right)=\left\{-1;1;-13;13\right\}\)

Ta có bảng :

n + 6 -1 1 - 13 13

n - 7 -5 -19 7

Vậy n \(\in\left\{-7;-5;-19;7\right\}\)