Question

Chứng tỏ rằng đa thức sau ko có nghiệm: f(x) = x² - x - x + 2

Help me

Answer 1

f(x)=x² - x - x + 2=x² - x - x + 1 + 1

=x(x-1)-(x-1)+1=(x-1)(x-1)+1

=(x-1)²+1.

Do (x-1)²\(\ge\)0 (\(\forall\)x)

\(\Rightarrow\)(x-1)²+1\(\ge\) 1 >0 (\(\forall\)x)

Vậy f(x) vô nghiệm

Answer 2

f(x) = x^2 - x-x+2= x^2 - 1/2x- 1/2x + 1/4 + 7/4

= x(x- 1/2) - 1/2(x + 1/2) + 7/4

= x ( x+1/2) + 1/2(x + 1/2) + 7/4

= (x+ 1/2) ( x+1/2) + 7/4= (x+ 1/2)^2 + 7/4

Ta có: (x+1/2)^2 > hoặc = 0 với mọi x

Suy ra:( x + 1/2)^2 + 7/4 > 0

Vậy: f(x)= x^2 -x-x+2 không có nghiệm