Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Thị Thanh Thảo

chứng tỏ rằng 1/ 101+ 1/102+ 1/103+ 1/104+... + 1/299+ 1/300> 2/3

đừng chép mạng

Kawaii Sanae
4 tháng 4 2018 lúc 23:16
Kim Tuyến
5 tháng 5 2018 lúc 15:56

Đặt A=\(\dfrac{1}{101}\)+\(\dfrac{1}{102}\)+\(\dfrac{1}{103}\)+...+\(\dfrac{1}{300}\)

\(\dfrac{1}{101}\)>\(\dfrac{1}{102}\)>\(\dfrac{1}{103}\)>...>\(\dfrac{1}{300}\)

=>(\(\dfrac{1}{101}\)+\(\dfrac{1}{102}\)+\(\dfrac{1}{103}\)+...+\(\dfrac{1}{200}\))+(\(\dfrac{1}{201}\)+\(\dfrac{1}{202}\)+\(\dfrac{1}{203}\)+...+\(\dfrac{1}{300}\)) > (\(\dfrac{1}{200}\)+\(\dfrac{1}{200}\)+\(\dfrac{1}{200}\)+...+\(\dfrac{1}{200}\))+(\(\dfrac{1}{300}\)+\(\dfrac{1}{300}\)+\(\dfrac{1}{300}\)+...+\(\dfrac{1}{300}\)) =>\(\dfrac{1}{101}\)+\(\dfrac{1}{102}\)+\(\dfrac{1}{103}\)+...+\(\dfrac{1}{300}\) > \(\dfrac{1}{200}\).100 +\(\dfrac{1}{300}\) .100

=> A > \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\)

=> A > \(\dfrac{5}{6}\)\(\dfrac{5}{6}\)>\(\dfrac{2}{3}\)=> A > \(\dfrac{2}{3}\) Vậy \(\dfrac{1}{101}\)+\(\dfrac{1}{102}\)+\(\dfrac{1}{103}\)+...+\(\dfrac{1}{300}\) >\(\dfrac{2}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Bích Phương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hằng Kòy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
Nguyễn An
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
lê thu thảo
Xem chi tiết
Đặng Thị Thanh Tuyền
Xem chi tiết