Question

Chứng tỏ đa thức sau ko có nghiệm:

a) x²-x+5

Giúp mik nha! Mik đg cần gấp

Answer 1

Ta có:

Vì \(x\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2-x\ge0\)

\(\Rightarrow x^2-x+5>0\forall x\)

Vậy đa thức \(x^2-x+5\) không có nghiệm

Answer 2

a, Ta có: \(x^2-x+5=x^2-2x\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)

Ta thấy \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

\(\Rightarrow x^2-x+5\) vô nghiệm

Vậy \(x^2-x+5\) không có nghiệm

Answer 3

Tích mình nha!

Answer 4

Mình lộn chỗ:

=>\(x^2-x\le0\)

Answer 5

Ta có: x² \(\ge\) 0 \(\forall\) x \(\Rightarrow\)x² - x + 5 \(\ge\)5 > 0 \(\forall\) x. Vậy đa thức x² -x +5 ko có nghiệm