Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Linh

Chứng tỏ A chia hết cho 31, biết:

A = 5 + 5 mũ 1 + 5 mũ 2 + ... + 5 mũ 101

Nguyễn Thùy Dương
8 tháng 10 2017 lúc 9:35

\(A=5^0+5+5^2+....+5^{101}\\ =\left(5^0+5+5^2\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}+5^{101}\right)\\ =31+...+5^{99}\left(5^0+5^1+5^2\right)\\ =31+...+31.5^{99}\\ =31\left(1+...+5^{99}\right)⋮31\\ \Rightarrow A⋮31\left(dpcm\right)\)

Đào Kim Chi (Chi Bé)
8 tháng 10 2017 lúc 9:55

A = 5 + 5^1 + 5^2 +............+ 5^101

A = 1( 1+ 5 + 5^2)+..............+5^99(1+ 5 + 5^2)

A = 1.31 +..............+ 5^99.31

A = 31.(1 +.............+ 5^99) nên A chia hết cho 31

tai duong
1 tháng 11 lúc 19:50

A=50+5+52+....+5101=(50+5+52)+...+(599+5100+5101)=31+...+599(50+51+52)=31+...+31.599=31(1+...+599)⋮31⇒A⋮31(dpcm)


Các câu hỏi tương tự
linaki trần
Xem chi tiết
lương thị vân anh
Xem chi tiết
Hòa Nguyen
Xem chi tiết
võ thị kiều nga
Xem chi tiết
Trịnh Linh
Xem chi tiết
Kirishima Sakura
Xem chi tiết
lương thị vân anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Anh
Xem chi tiết
Phong GD&DT Muong Lat
Xem chi tiết