Question

Chứng tỏ 10⁷+5 chia hết cho 15

Answer 1

Để 10⁷ + 5 chia hết cho 15

thì 10⁷ + 5 phải vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5

Vì 10⁷ + 5 có chữ số tận cùng là 5

nên 10⁷ + 5 chia hết cho 5

Ta có: 10⁷ + 5 = 100000000 + 5

có tổng các chữ số là 1+0+0...+0+5 = 6 chia hết cho 3

=> 10⁷ + 5 vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 3

=> 10⁷ + 5 chia hết cho 15

---> đpcm

Answer 2

Ta có: Số 10⁷ được viết dưới dạng

10......0000(7 chữ số 0)

10⁷+5 sẽ được viết dưới dạng:

10....0000+5(7 chữ số 0)=100....005(6 chữ số 0)

Nếu 10⁷chia hết cho 15 thì nó cũng chia hết cho 3 và 5(vì 3;5=1)

Ta có: Chữ số cuối của 10⁷+5 là 5\(\Rightarrow\)10⁷+5\(⋮\)5

Tổng các chữ số của 10⁷+5 là 1+0+0+.....+0+5=6\(\Rightarrow\)10⁷+5\(⋮\)3

Vì 10⁷+5\(⋮\)3 và 5 nên 10⁷+5\(⋮\)15(đpcm)

Answer 3

ta có: \(10^7+5=10000000+5=10000005\)

vì: \(\left\{{}\begin{matrix}10000005⋮3\\10000005⋮5\end{matrix}\right.\) và ƯCLN(3;5)=1

nên \(10000005⋮3.5=15\)

vậy \(10^7+5⋮15\)

Answer 4

Vì \(10^7=10000000⋮15;5⋮̸15\Rightarrow10^7+5⋮15\left(đpcm\right)\)