\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^7\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+3^7\right)=13\left(3+3^4+3^7\right)⋮13\) (đpcm)
Lời giải:
Ta có:
\(A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9)\)
\(=(3.1+3.3+3.9)+(3^4.1+3^4.3+3^4.9)+(3^7.1+3^7.3+3^7.9)\)
\(=3.(1+3+9)+3^4\left(1+3+9\right)+3^7.\left(1+3+9\right)\)
\(=3.13+3^4.13+3^7.13\)
\(=13.(3+3^4+3^7)\) ⋮ 13 . Vậy: A ⋮ 13
Chúc bạn học tốt!
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A = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39
⇒ A = (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + (37 + 38 + 39)
⇒ A = 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32) + 37(1 + 3 + 32)
⇒ A = 3.13 + 34.13 + 37.13
⇒ A = 13(3 + 34 + 37) ⋮ 13
vậy A ⋮ 13
