Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O ⇒ OA = OB = OC = R
BC là đường kính ⇒ OB = \(\dfrac{1}{2}BC=OC\)
⇒ O là trung điểm BC ⇒ OA = \(\dfrac{1}{2}BC\)
Xét tam giác ABC có OA là trung tuyến; OA = \(\dfrac{1}{2}BC\) ( BC là cạnh huyền )
⇒ Tam giác ABC vuông tại A
Cho tam giác ABC có đường cao AH = 4 cm Độ dài các hình chiếu vuông góc của AB và AC lên BC lần lượt là 2cm và 8cm. Xác định tâm và bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Giúp mình với🙏🙏
Cho tam giác abc nhọn hai đường cao BD, CE gặp nhau tại F. Đường tròn đường kính CF cắt BC tại điểm thứ hai là G. Chứng minh A, F, G thẳng hàng
Câu 4. Cho đường trờn (O) có đường kính AB, lấy điểm C trên đường tròn (C khác A và B). a) Chứng minh: tam giác ABC vuông b) Gọi H là trung điểm của AC. Tia OH cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở D.Chứng minh: 4OH. OD = AB^2 c) Qua O vẽ đường vuông góc với BD tại E, cắt tia AC tại M. Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O). -•- Cho em xin hình luôn ạ, em cảm ơn
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH.
a) Tính BC, góc B, góc C (góc làm tròn đến phút)
b) Tính BH, AH
Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên cạnh AB, AC. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng AFE
Mọi người ơi, cho em hỏi bài này với ạ, cho tam giác ABC với đường tròn nội tiếp tâm I, kẻ ID, IE, IF lần lượt vuông góc với BC, AC, AB, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm BD, CD, CE, BF, MQ cắt NP tại T, chứng minh TB = TC. Em cảm ơn ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ, BC = 6cm.
a) Tính AB, AC (độ dài làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính HB, HC.
c) Trên tia đối của tia BA lây điểm D sao cho DB = BC. Chứng minh: \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)
d) Từ A kẻ đường thẳng song song với phân giác của CBD cắt CD tại K. Chứng minh : \(\dfrac{1}{KD.KC}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{AD^2}\)
Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 6cm, đường cao AH = 5cm. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a) Vì sao điểm O nằm trên đường thẳng AH?
b) Tính độ dài đường kính AD của đường tròn (O).
Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE. Chứng minh bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH. Biết AH = 4cm. HB = 9cm
a) Tính CH, CA ?
b) Kẻ HE vuông góc với AC, F vuông góc với BC (E thuộc AC, F thuộc BC) Chứng minh: CE . CA = CF . CB. Từ đó chứng minh: tam giác CEF đồng dạng với tam giác CBA
c) Chứng minh: AB = ACcosA + BCcosB
