Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
I _ Love _ You

Chứng minh rằng vs mọi a,b,c ta luôn có: 

Võ Đông Anh Tuấn
28 tháng 8 2016 lúc 17:06

Nhận xét thấy : \(x^4+y^4+z^4+t^4\ge2x^2y^2+2z^2t^2\ge4xyzt\)

Dấu " =" xảy ra khi \(x=y=z=t\)

Áp dụng :

\(a^4+a^4+b^4+c^4\ge4a^2bc\)

\(a^4+b^4+b^4+c^4\ge4ab^2c\)

\(a^4+b^4+c^4+c^4\ge4abc^2\)

\(\Rightarrow4\left(a^4+b^4+c^4\right)\ge4abc\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrowđpcm\)

Dấu "  = " xảy ra khi \(a=b=c\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Mỹ
Xem chi tiết
Lê Thu Phương
Xem chi tiết
Ác Quỷ Bóng Đêm
Xem chi tiết
Phan Cả Phát
Xem chi tiết
Rion Hà
Xem chi tiết
Người bí ẩn
Xem chi tiết
ANHOI
Xem chi tiết
Lý Hoàng Kim Thủy
Xem chi tiết
Long Nguyen
Xem chi tiết