Question

Chứng minh rằng nếu có 2 số a,b là 2 số nguyên khác 0 và a là bội của b; b là bội của a thì a=b hoặc a = -b

Answer 1

A vừa là ước vừa là bội của b thì chắc chắn |a|=b hay a=b hoặc a=-b

Có thể chứng minh đơn giản như sau:

Giả sử a= bx và b=ay ( với x ; y là 2 số nguyên)

Thế b = ay vào a=bx ta được:

a = axy => xy = 1 vì x và y nguyên nên :

x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y = -1

=>Thay x và y vào điều giả sử ta được a=b hoặc a=-b

Answer 2

Giả sử a= bx và b=ay ( với x ; y là 2 số nguyên)
thế b=ay vào a=bx ta được: a= axy => xy=1 vì x và y nguyên nên
x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y=-1 thay x và y vào điều giả sử ta được a=b hoặc a=-b

Answer 3