Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kudo sinichi

Chứng minh rằng nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a2-1 chia hết cho 6

Công Tử Họ Nguyễn
6 tháng 11 2016 lúc 16:18

VD: a = 7

7 Ko chia hết cho 3

7^2 - 1 = 48

48 : 6 = 8

= > khẳng định trên đúng

duy123
12 tháng 1 2018 lúc 21:24

a2-1 chia het cho 6

Hồ Hà Thi Quân
12 tháng 1 2018 lúc 21:39

Ta có:

a là số lẻ

a2 là số lẻ

a2 - 1 là số chẵn

a2 - 1 2

Mà a không chia hết cho 3

a2 chia 3 dư 1

a2 - 1 3

a2 - 1 2;3

a2 - 1 6

Vậy nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a2 - 1 chia hết cho 6 ( ĐPCM )

Hồ Hữu Phong
27 tháng 6 2023 lúc 9:14

Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2

Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)

=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5

Khi a = 6k+1, ta có:

a2-1 = (6k+1)2 - 1

        = (6k+1).(6k+1)-1

        = (6k+1).6k + (6k+1).1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k + 1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k = 36k2 + 12k

        = 6(6k2 + 2k)

        => a2-1 chia hết cho 6

Khi a = 6k+5, ta có:

a2- 1 = (6k + 5)2- 1

         = (6k + 5).(6k+5)-1

         = (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1

         = 36k2 + 30k + 30k + 24

         = 6(6k2 + 5k + 5k + 4)

         => a2-1 chia hết cho 6


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Đồng
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết
Mario DaiVy
Xem chi tiết
Mario DaiVy
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết
letienluc
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết