Chứng minh mọi a ,b \(\in\) N :
\(\overline{abcd}\) chia hết cho 29 \(\Leftrightarrow\) a + 3b + 9c + 27d chia hết cho 29
Chứng minh rằng:
a) 2x + 3y chia hết cho 17 ↔ 9x + 5y chia hết cho 17
b) a + 4b chia hết cho 13 ↔ 10a + b chia hết cho 13
c) 3a + 2b chia hết cho 17↔10a + b chia hết cho 17
1, Một phép chia có thương bằng 82, số dư bằng 47, số bị chia nhỏ hơn 4000. Tìm số chia
2, CMR: Nếu 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
3, CMR: Số có dạng \(\overline{aaa}\) bao giờ cũng chia hết cho 37
4, CMR: Với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) x (n+6) chia hết cho 2
5, Tìm các chữ số a và b sao cho a-b=4 và \(\overline{87ab}\) chia hết cho 9
Giúp mk nha các bn
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
Tìm hai số tự nhiên chia hết cho 9 biết rằng :
a) Tổng của chúng bằng \(\overline{x657}\) và hiệu của chúng bằng \(\overline{5x91}\) .
b) Tổng của chúng bằng \(\overline{513x}\) và số lớn gấp đôi số nhỏ .
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, thì :
a) (n - 1) . (n + 2) +12 không chia hết cho 9
b) (n + 2) . (n + 9) + 21 không chia hết cho 49
1. Thực hiện tính :
a, ( 3^2016 + 3^2015 ) : 3^2015
b, ( 14^50 + 14^49 ) : 14^48
c, 7^76 + 51.7^74 / 7^75 - 3.7^74 ( / là chỉ phân số )
d, 0 - 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 +...+ 102
2. Tìm x, biết:
x^5 = x^3
3. Tìm số abcde, biết:
abcde . 9 = edcba
4. Tìm x,y để:
a, 1x85y chia hết cho 2 ; 3 ; 5
b, 10xy5 chia hết cho 45.
c, 2x3y chia hết cho 2 ; 5 và chia cho 9 dư 1
5. Chứng minh:
a, ( 10^3 + 8 ) chia hết cho 18
b, ( 10^10 + 14 ) chia hết cho 6
c, Cho ( ab + cd + eg ) chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
d,Cho abc = 2.deg. Chứng minh: abcdeg chia hết cho 23 ; 29.
e, Cho abc chia hết cho 27. Chứng minh: bca chia hết cho 27.
Giải giúp mình với nha mọi người.
Cho \(\overline{ab}\) là số tự nhiên có 2 chữ số. Biết rằng số đó chia hết cho 9 và chia 5 dư 3. Tìm các chữ số a,b
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+6)x(n+9) chia hết cho 2