B = \(x^{10}-x^7+x^4-x+1\)
=\(x^6.x^4+x^4-x^6.x-x+1\)
=\(x^4.\left(x^6+1\right)-x.\left(x^6+1\right)+1\)
\(=\left(x^6+1\right).\left(x^4-x\right)+1\)
Có \(\left(x^6+1\right).\left(x^4-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x^6+1\right).\left(x^4-x\right)+1\ge0+1>0\)
\(\Rightarrowđpcm\)
P/S : đây chỉ là ý kiến của mình thui
Chứng minh đa thức P(x)=x4+2x2+3 không có nghiệm
a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6. b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(x) = y4 + 2
help me
Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
chứng minh rằng đa thức 2x^10+x^8+2 không có nghiệm
a) Kiểm tra xem 1,-2,1/2 có phải là nghiệm của đa thức P(x)= x^3 - x^2 - 4x + 4 hay ko?
b) Chứng minh rằng đa thức P(x)= 5x^3 - 7x^2 + 4x -2 có một nghiệm là 1
1)Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện sau: x. f(x+1) = (x+2). f(x)
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1.
2)Tìm nghiệm của đa thức sau:
B(x) = x2 - 2x - 2018 - (x2018 +x2 - 2x - 2017)
chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm :
a, x2 + 4
b, 10x2 + 3
c, x - 12 +7
d, x2 + x - 12
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(A) Đa thức \(5x^2\) không có nghiệm
(B) Đa thức \(x^2-2\) không có nghiệm
(C) Đa thức \(x^2+2\) có nghiệm \(x=-1\)
(D) Đa thức \(x\) có nghiệm \(x=0\)
Bài 1: a)Chứng tỏ rằng x = 1, x = 7 là hai nghiệm của đa thức g(x) = x^2 - 8x + 7
b) Trong tập {1; 2; -1; 0} số nào là nghiệm của đa thức k(x) = x^4 + 2x^3 - x^2 + x - 3
c) Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c (a, b, c là hằng số). Chứng minh rằng
Nếu a-b+c = 0 thì f(x) có một nghiệm x = -1
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) f(x) = 5x + 7 b)h(x) = x^3 + 27
c) 3(x -2) - 5(x+1) d) (2x+5)(x-3)
