Giải:
Đặt \(d=UCLN\left(3n+1;2n+1\right)\)
Ta có:
\(3n+1⋮d\)
\(2n+1⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮d\)
\(3\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+2⋮d\)
\(6n+3⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=UCLN\left(3n+1;2n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow3n+1\) và 2n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy...
chứng minh rằng các cặp số sau nguyên tố cùng nhau với mọi STN n:
2n+1 và 2n+3
2n+3 và 4n+8
7n+8 và 6n+7
Chứng tỏ số sau là số nguyên tố cùng nhau.
a, 5n + 2 ; 5n + 3
b, 7n + 1 ; 6n + 1
c, 5n + 1 ; 4n + 1
BT 18:Chứng minh hai số sau là hai số nguyên tố cùng nhau:
3) 2n + 1 và 14n + 5 với n \(\in\) N
Chứng minh rằng 2 số 2n+1 và 6n+5 nguyen tố cung nhau ( vs mọi n \(\in\) N )
Cho a = 1+2+3+....+n và b = 2n+1 (Với n thuộc N, n lớn hơn hoặc bằng 2). Chứng minh: a và b là hai số nguyên tố cùng nhau.
Chứng tỏ rằng 2n+1 và 2n+3 (n thuộc N ) là hai số nguyên tố cùng nhau
cho mik bik nhé các bn!! chứng tỏ (2n+1) và (2n+3) là số nguyên tố cùng nhau.trả lời gấp cho mik nha,nếu ai bik.mik cám ơn trước!!!!!
1. Tìm số nguyên tố p , sao cho các số sau cũng là số nguyên tố :
a,p+2 và p+10
b,p+10 và p+20
2.Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3 , trong đó số sau lớn hơn số trước là d đơn vị . Chứng minh rằng d chia hết cho 6.
3.Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3) . Chứng minh ằng p+8 là hợp số
4.Cho p và 8p-1 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 8p+1 là hợp số
1) Chứng tỏ : 2n+5 và 3n+7 ( n thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau
