§4. Các tập hợp số
Các câu hỏi tương tự
Câu 1 : Cho biểu thức Pleft(dfrac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}+dfrac{sqrt{x}+2}{3-sqrt{x}}+dfrac{sqrt{x}+2}{x-5sqrt{x}+6}right):left(1-dfrac{1}{sqrt{x}+1}right)
a ) Rút gọn P
b ) Tìm các giá trị nguyên của x để P 0
c ) Với giá trị nào của x thì biểu thức dfrac{1}{P} đạt GTNN .
Câu 2 :
Giải phương trình sau : sqrt[3]{1+sqrt{x}}+sqrt[3]{1-sqrt{x}}2
Câu 3 :
a ) Cho xge1,yge1 . Chứng minh : dfrac{1}{1+x^2}+dfrac{1}{1+y^2}gedfrac{2}{1+xy}
b ) Cho hai số tự nhiên m và n thỏa mãng dfrac{m+1}{n}+...
Đọc tiếp
Câu 1 : Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a ) Rút gọn P
b ) Tìm các giá trị nguyên của x để P < 0
c ) Với giá trị nào của x thì biểu thức \(\dfrac{1}{P}\) đạt GTNN .
Câu 2 :
Giải phương trình sau : \(\sqrt[3]{1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{1-\sqrt{x}}=2\)
Câu 3 :
a ) Cho \(x\ge1,y\ge1\) . Chứng minh : \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
b ) Cho hai số tự nhiên m và n thỏa mãng \(\dfrac{m+1}{n}+\dfrac{n+1}{m}\) là số nguyên . Chứng minh rằng :
Ước chung lớn nhất của m và n ko lớn hơn \(\sqrt{m+n}\)Akai Haruma
chứng minh răng:mọi số tự nhiên n thuộc N thì n mũ 2 +n +1 ko chia hết cho 2
cho phân số a/b, rút gọn phân số a/b ta được phân số 5/6 ,nếu thêm 8 đơn vị vào mẫu số B mà giữ nguyên tử số A thì được 1 phân số mới . Rút gọn phân số mới ta được phân số 3/4 . tìm phân số a/b
Câu 1: M=(-∞;5] và N=[-2;6). Tìm M∩N,giải thích Câu 2: Cho A=[-4;7], B=(-∞;-2)∪(3;+∞). Tìm A∩B, giải thích Câu 3: Cho A=(-∞;5], B=(0;+∞). Tìm A∩B, giải thích Câu 4. Cho A=(-∞;0)∪(4;+∞) và B=[-2;5]. Tìm A∩B,giải thích Câu 5: Cho M=[-4;7] và N=(-∞;2)∪(3;+∞). Tìm M∩N, giải thích Câu 6: Cho a,b,c là những số thực dương thỏa a
Lớp 10A1 có 35 em hsinh làm bài ktra Toán. Đề bài gồm có 3 bài toán. Sau khi kiểm tra, cô giáo tổng hợp được kết quả như sau: có 20 giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán thứ hai, 10 em giải được bài toán thứ 3, 5 em giải được bài toán thứ hai và thứ ba, 2 em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai, 6 em làm được bài toán thứ nhất và thứ ba, chỉ có 1 hsinh đạt điểm 10 vì giải được cả ba bài. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh không giải được bài toán nào?
Đọc tiếp
Lớp 10A1 có 35 em hsinh làm bài ktra Toán. Đề bài gồm có 3 bài toán. Sau khi kiểm tra, cô giáo tổng hợp được kết quả như sau: có 20 giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán thứ hai, 10 em giải được bài toán thứ 3, 5 em giải được bài toán thứ hai và thứ ba, 2 em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai, 6 em làm được bài toán thứ nhất và thứ ba, chỉ có 1 hsinh đạt điểm 10 vì giải được cả ba bài. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh không giải được bài toán nào?
Gọi n là số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 1, thỏa mãn frac{1^2+2^2+...+n^2}{n} là số chính phương. Tính An^5+n^4+n+2015 . (Đây là bài toán trong đề hsg Casio nha, mình đang cần gấp)
Đọc tiếp
Gọi n là số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 1, thỏa mãn \(\frac{1^2+2^2+...+n^2}{n}\) là số chính phương. Tính \(A=n^5+n^4+n+2015\) .
(Đây là bài toán trong đề hsg Casio nha, mình đang cần gấp)
một cửa hàng có 96 kg muối . Lần đầu bán 1/3 số kg , lần sau bán 5/8 số muối còn lại .Hỏi còn lại bao nhiêu kg?
đây là bài toán lớp 4 đấy!
Cho đường tròn (O),đường kính AB=2R.Vẽ đường tròn (K) đường kính OB.
a) Chứng tỏ 2 đường tròn (O) và (K) tiếp xúc nhau
b) Vẽ dây BD của đường tròn (O) ( BD khác đường kính ) , dây BD cắt đường tròn (K) tại M.Chưng minh:KM // OD
A= \(\dfrac{1}{5^2}\)+\(\dfrac{2}{5^3}\)+\(\dfrac{3}{5^4}\)+.....+\(\dfrac{n}{5^{n+1}}\)+......+\(\dfrac{11}{5^{12}}\) với n\(\in\)N.chứng minh A<\(\dfrac{1}{16}\)
Bài 1.a) 2(4x-3)-3(x+5)+4(x-10)5(x+2)
b) dfrac{11}{2} - (dfrac{2}{5}+x) dfrac{2}{3}.(6x+1)
Bài 2. a) |x-1| +2x4
b) x+|x|2x
Bài 3.
3^{x+1} - 3^{x-2} - 3x 153
Bài 4.Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC 4cm, ab3cm, và AH ⊥ BC . Tính độ dài của BC, AH. HB. Biết HCdfrac{16}{5} (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai)
Bài 5. Cho tam giác ABC cố góc A bằng 90 độ, phân giác AD. Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia CA ở E.So sánh các cạnh của tam giác BEC
4/ Cho tam giác vuông ABC cố...
Đọc tiếp
Bài 1.a) 2(4x-3)-3(x+5)+4(x-10)=5(x+2)
b) \(\dfrac{11}{2}\) - (\(\dfrac{2}{5}\)+x)= \(\dfrac{2}{3}\).(6x+1)
Bài 2. a) |x-1| +2x=4
b) x+|x|=2x
Bài 3.
3\(^{x+1}\) - 3\(^{x-2}\) - 3x = 153
Bài 4.Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC =4cm, ab=3cm, và AH ⊥ BC . Tính độ dài của BC, AH. HB. Biết HC=\(\dfrac{16}{5}\) (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai)
Bài 5. Cho tam giác ABC cố góc A bằng 90 độ, phân giác AD. Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia CA ở E.So sánh các cạnh của tam giác BEC
4/ Cho tam giác vuông ABC cố góc A bằng 90 độ , phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E ∈BC ). Trên tia đối của tia AB lấy điểm BF sao cho AF=CE . CHứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE
B) Ba điểm D, E, F thẳng hàng
C) AD < DC
5/ Cho tam giác ABC cân ở A ( góc A khác 120 độ ). Vẻ ra phía ngoại của tam giác Các tam giác đều ABD và ACE. Gọi O là giao điểm của BE và CD. CMR :
a) BE=CD
b) D và E cắt đều đường thẳng BC
c) OB=OC