Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
 HOC24.

Chứng minh các đẳng thức sau xác định với mọi giá trị của x

A = \(\frac{5-7x}{x^2+x+1}\) - \(\frac{7}{3}\)

B = \(\frac{x+10}{4x^2+2x+3}\) - \(\frac{x^2-4}{2}\)

Jeong Soo In
27 tháng 3 2020 lúc 9:57

a, \(A=\frac{5-7x}{x^2+x+1}-\frac{7}{3}\)

Để A xác định thì \(x^2+x+1\ne0\) \(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ne0\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}>0\text{ }\forall\text{ }x\)

⇒ A xác định với mọi x.(đpcm)

b, \(B=\frac{x+10}{4x^2+2x+3}-\frac{x^2-4}{2}\)

Để B xác định thì \(4x^2+2x+3\ne0\) \(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ne0\)

\(\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\forall x\)

⇒ B xác định với mọi x.(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
hello sunshine
Xem chi tiết
hello sunshine
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Lam Khuê
Xem chi tiết
Ahihi
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết
Ánh Nguyễn
Xem chi tiết
Triệu Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Vũ Phương Anh
Xem chi tiết