Ta có: \(\frac{1}{7}=0,\left(142857\right)\)
Như vậy chu kì của \(\frac{1}{7}\) khi viết dưới dạng số thập phân gồm 6 chữ số
Mà 100 : 6 = 16 (dư 4)
=> chữ số thứ 100 sau dấu phẩy của phân số \(\frac{1}{7}\) (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số 8
Giải:
Ta có: \(\frac{1}{7}=0,142857114285711428571...\)
Ta thấy các chữ số trên lặp lại số 1428571 mà số này có 7 chữ số.
Ta có: 100 : 7 = 14 ( dư 2 )
Vì 100 : 7 = dư 2 nên suy ra chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy của phân số \(\frac{1}{7}\) là số 4
Vậy chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy của phân số \(\frac{1}{7}\) là số 4
Giải ( sửa lại )
Ta có: \(\frac{1}{7}=0,142857142857...\)
Ta thấy các chữ số trên lặp lại số 142857 ( 6 chữ số )
Ta có: 100 : 6 = 16 ( dư 4 )
Vì 100 chia 6 dư 4 nên suy ra chữ số thứ 100 sau dấu phẩy của phân số \(\frac{1}{7}\) là số 8
Vậy chữ số thứ 100 sau dấu phẩy của phân số \(\frac{1}{7}\) là số 8
