Chủ nhật vừa qua gia đình an tổ chức về quê bằng ô tô từ Thành phố Hồ Chí Minh về Long An với quãng đường 60 km theo vận tốc dự định trước. Sau khi đi 1/3 quãng đường Bố bạn An tăng tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại đến long an sớm hơn dự định 8 phút. Hỏi thời gian Bố bạn An dự định đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Long An là bao nhiêu giờ
Đổi : 8 phút = \(\dfrac{8}{60}h = \dfrac{2}{15}h\)
Gọi x(km/h) là vận tốc ô tô bố bạn An dự định đi từ thành phố Hồ Chí Minh về Long An (\(x>0)\)
Thời gian ô tô dự định đi từ thành phố Hồ Chí Minh về Long An là \(\dfrac{60}{x} (h)\)
Thời gian thực tế ô tô đi \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường đầu là \(\dfrac{20}{x}(h)\)
Thời gian ô tô đi đoạn đường còn lại là \(\dfrac{40}{x+10}(h)\)
Theo đề bài ta có phương trình :
\(\dfrac{60}{x}-\dfrac{20}{x}+\dfrac{40}{x+10} = \dfrac{2}{15}\)
\(<=> 20(\dfrac{1}{x} -\dfrac{1}{10+x})=\dfrac{2}{15}\)
\(<=> \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{10+x}= \dfrac{1}{300}\)
\(<=> x^2+10x-3000 =0\)
\(D' = 25+3000 = 3025\)
=> \(\sqrt{D'} = \sqrt{3025}=55\)
\(x_1 = \dfrac{-5+55}{1} =50\)
\(x_2 = \dfrac{-5-55}{1} =-60\) (loại)
Vậy thời gian ô tô dự định đi từ thành phố Hồ Chí Minh về Long An hết \(\dfrac{60}{50}\) = \(1\dfrac{1}{5}\)h hay 1h12'
