Bài 1: Quãng đường thừ nhà An đến nhà Bình dài 3 km. Buổi sáng A đi bộ đến nhà Bình, buổi chiều cùng ngày An đi xe đạp từ nhà Bình về nhà An trên cùng quãng đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc đi bộ của An là 9 km/h. Tính vận tốc đi bộ của An biết rằng thời gian đi buổi sáng ít hơn thời gian đi buổi chiều là 45 phút (giả đinh rằng vận tốc đi bộ của An không đổi trên toàn bộ quãng đường đó)
Bài 2: Năm học 2018-2019: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 28m , độ dài đường chéo bằng 10m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Bài 3: Năm học 2017-2018: Một ô tô và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B với vận tốc mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km, do vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 10km/h nên đến B sớm hơn 36 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Giúp mình với mình đang cần gấp:((
Bài 1: ** Thời gian đi buổi sáng phải nhiều hơn buổi chiều chứ bạn.
Đổi 45 phút thành $\frac{3}{4}$ giờ
Gọi vận tốc đi buổi sáng là $a$ km/h. Khi đó vận tốc buổi chiều là $a+9$ km/h
Thời gian đi buổi sáng: $t_s=\frac{AB}{a}=\frac{3}{a}$ (h)
Thời gian đi buổi chiều: $t_c=\frac{BA}{a+9}=\frac{3}{a+9}$ (h)
Ta có: $t_s-t_c=\frac{3}{a}-\frac{3}{a+9}$
$\Leftrightarrow \frac{3}{4}=\frac{3}{a}-\frac{3}{a+9}$
$\Rightarrow a=3$ (km/h)
Vậy vận tốc đi bộ của An là $3$ km/h
Bài 2:
Gọi độ dài chiều dài và chiều rộng HCN lần lượt là $a$ và $b$ (m). ĐK $a>b>0$
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a+b=28:2=14\\ a^2+b^2=10^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=14\\ (a+b)^2-2ab=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=14\\ ab=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=14-b\\ ab=48\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (14-b)b=48\)
\(\Leftrightarrow (b-8)(b-6)=0\). Vì $a>b$ mà $a+b=14$ nên $b<7$
Do đó $b=6; a=8$ (m)
Bài 3:
Đổi 36 phút thành 0,6 giờ
Gọi vận tốc xe máy là $a$ km/h thì vận tốc ô tô là $a+10$ km/h. ĐK: $a>0$
Thời gian xe máy đi quãng đường AB là: $t_1=\frac{AB}{a}=\frac{120}{a}$ (h)
Thời gian ô tô đi quãng đường AB là: $t_2=\frac{AB}{a+10}=\frac{120}{a+10}$ (h)
Theo bài ra: $0,6=\frac{120}{a}-\frac{120}{a+10}$
$\Rightarrow a=40$ (km/h)
Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h, vận tốc ô tô là 50 km/h
