Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn ( O; R ) . Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ab , AC với đường tròn ( B , C là hai tiếp điểm ) . Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D ( D khác B ) , đường thảng AD cắt (O ) tại E ( E khác D )
a ) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b ) Chứng minh AE.ADAB^2
c ) Chứng minh widehat{CEA}widehat{BEC}
d ) Gỉa sử OA3R . Tính khoảng cách giũa hai đường thẳng AC và BD theo R
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O; R ) . Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ab , AC với đường tròn ( B , C là hai tiếp điểm ) . Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D ( D khác B ) , đường thảng AD cắt (O ) tại E ( E khác D )
a ) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b ) Chứng minh \(AE.AD=AB^2\)
c ) Chứng minh \(\widehat{CEA}=\widehat{BEC}\)
d ) Gỉa sử \(OA=3R\) . Tính khoảng cách giũa hai đường thẳng AC và BD theo R
) Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O; R), ( với B, C là các tiếp điểm ). Kẻ đường kính BD của (O; R). Tia AO cắt dây BC tại H. a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn thẳng BC và OA // CD b) AD cắt (O; R) tại E (E khác D). Chứng minh BED vuông và AC2 = AE . AD c) Chứng minh: 𝑂𝐻𝐷 ̂ = 𝑂𝐷𝐴
Bài 1. Cho dường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm), OA cắt BC tại H
a) Chứng minh: OA là trung trực của BC
b) Qua B kẻ dường thẳng song song với OA cắt đường tròn (0) tại D, AD cắt (0) tại E. Chứng minh: AE.AD = AH.AO
c) Qua 0 kẻ OK vuông góc với EC tại K, OK cắt (0) tại I
cho (O;R) đường kính AB, C thuộc (O;R)kẻ tiếp tuyến tại A, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc BC tại N cắt tia EC ở F. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, AC cắt OE tại M
CMR: Đường tròn ngoại tiếp △ HMN luôn đi qua 1 điểm cố định.
mong mọi người giúp e ạ.
\(Cho đường tròn(O,R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B,C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuong góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E a)C/m: OA ⊥ BC và DC//OA b) C/m AEDO là hình bình hành c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. C/m IK.IC+OA.OI= R 2\)
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O) ; AD cắt đường tròn (O) tại E ( E khác D).
a) Chứng minh: OA ⊥ BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn.
b) Chứng minh: CD // OA và AH.AO = AE.AD
c) Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh ABI = BDH
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Qua B kẻ BH vuông góc với OA cắt đường tròn tại C.a, Giả sử R 6 cm, OA 10 cm. Tính độ dài OH và góc BAO (làm tròn đến độ)b, Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O)c, Vẽ đường kính BD của (O). Gọi K là hình chiếu của C trên BD. Chứng minh AC.CD CK.AOd, AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Qua B kẻ BH vuông góc với OA cắt đường tròn tại C.
a, Giả sử R = 6 cm, OA = 10 cm. Tính độ dài OH và góc BAO (làm tròn đến độ)
b, Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O)
c, Vẽ đường kính BD của (O). Gọi K là hình chiếu của C trên BD. Chứng minh AC.CD = CK.AO
d, AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK.
cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kình R từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, Ac với đường tròn tâm o ( b, C là tiếp điểm)a) giả sử R15 và OA 25 hãy tính ABb) c/m oa vuông góc với bc tại Kc) kẻ đường kính CD của đường tròn tâm o gọi P là giao điểm của AC và DB. C/M ApACd) kẻ BH vuông góc với cd tại H gọi I là giao điểm của BN và AD. C/m Sabd2Sabd là diện tích tam giác BCD; Scdb là diện tích tam giác CID
Đọc tiếp
cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kình R từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, Ac với đường tròn tâm o ( b, C là tiếp điểm)
a) giả sử R=15 và OA = 25 hãy tính AB
b) c/m oa vuông góc với bc tại K
c) kẻ đường kính CD của đường tròn tâm o gọi P là giao điểm của AC và DB. C/M Ap=AC
d) kẻ BH vuông góc với cd tại H gọi I là giao điểm của BN và AD. C/m Sabd=2Sabd là diện tích tam giác BCD; Scdb là diện tích tam giác CID
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đương tròn tại k khác A. Hai day MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp. b) Chứng minh tam giác NFK cân và EM. NC EN. CM. c) Giả sử KE KC. Chứng minh OK// MN và KM2 + KN2 4R2
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đương tròn tại k khác A. Hai day MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F.
a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác NFK cân và EM. NC = EN. CM.
c) Giả sử KE = KC. Chứng minh OK// MN và KM2 + KN2 = 4R2