Hình vẽ:
:_: Đề sai gần hết
a/ Sửa đề: CM: BPNM là hbh
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\AN=NC\end{matrix}\right.\)(gt) => MN là dtb của tam giác ABC => \(\left\{{}\begin{matrix}MN\left|\right|BC\Rightarrow MN\left|\right|BP\\MN=\dfrac{1}{2}BC=BP\end{matrix}\right.\)
=> BPNM là hbh (đpcm)
b/ K biết sửa thế nào cho đúng...
c/ Xét tam giác ABH vuông tại H có:
HM là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền AB => HM = 1/2AB = BM
mà BM = NP (BPNM là hbh ở câu a)
=> HM = BM
=> HPNM là hthang cân (đpcm)
a) Trong am giác BC , có :
MA = MB ( gt)
NA = NC (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC . MN = 1/2 BC
Trong tứ giác MNCB , có :
MN// BC (cmt)
=> MNCB là ht ( DHNB)
b) chứng minh MNPB là hbh
Ta có :
MN = 1/2 BC ( câu a )
PB = 1/2 BC ( P là td BC )
=> MN = BP
Trong tứ fiasc MNPB , có :
MN // BP ( MN // BC )
MN = BP (cmt)
=> MNBP là hbh (DHNB)
c)
Trong tam giác vuông AHB , có :
MA = MB => HM là trung tuyến
=> HM = 1/2 AB ( t/c tam giác vuông ) (1)
Trong tam giác ABC , có :
NA = NC ( gt)
PB = PC (gt)
=> NP là đường TB của tam giác ABC
=> NP = 1/2 AB (2)
Từ 1 và 2 => MH = NP
Trong tứ giác HMNP , có :
MN // HP ( MN // BC )
HM = NP (cmt)
=> HMNP là htc (DHNB)
