Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Hoàng Anh

Cho x,y, là 2 số thực thỏa mãn : x2 +2y2 +2xy+ 7x + 7y+10=0

Tìm GTNN và GTLN của bt A=x+y+1

Mysterious Person
18 tháng 2 2018 lúc 20:49

ta có : \(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+7x+7y=-y^2\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+7\right)\left(x+y\right)\le0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+y+7\ge0\\x+y\le0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x+y+7\le0\\x+y\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+y\ge-7\\x+y\le0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x+y\le-7\\x+y\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-7\le x+y\le1\) \(\Leftrightarrow-6\le x+y+1\le1\)

vậy \(GTNN\) của \(A\)\(-6\)\(GTLN\) của \(A\)\(1\)

Nguyễn Huy Thắng
5 tháng 8 2017 lúc 9:37

hình như là y2 nhe

Cheewin
5 tháng 8 2017 lúc 9:46
ngonhuminh
19 tháng 2 2018 lúc 1:37

x2+2y2+2xy+10=0<=>x2+2xy+y2=10-y2

<=>(2x+2y+7)^2=9-4y^2<=9

-3<=2A+5<=3

-4=<A<=-1


Các câu hỏi tương tự
Trần Hoàng Anh
Xem chi tiết
Đặng Thanh Hường
Xem chi tiết
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
Thanh Phong Huỳnh
Xem chi tiết
_Chris_
Xem chi tiết
Azura Sky
Xem chi tiết
Lê Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
D ris
Xem chi tiết
Vương Quyền
Xem chi tiết